振り子の力学的エネルギーの問題

質問

画像がみにくくて大変申し訳ないのですが・・・
振り子があり、点Ｏからつるされていて、角ＡＯＢは６０度
点Ａからおもりをはずし、点Ｂを通過し、糸が点Ｏよりましたで距離ｂの点に打ってある釘Ｐに当たった後、点Ｃまであがったとします。

力学的エネルギーは釘にあたった後も変わらないと書いてあるのですが・・・
点Ｂの地点での早さは√gaとわかったのですが・・・
角ＢＰＣとしたcosθの求め方がわかりません。。。（画像ではわかりにくいのですが。。小さい円の方の角がcosθです）

回答にはa-2b/2(a-b)となっているのですが・・・
解き方を教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

PC=a-b ですね。
Cから直線OPに下ろした垂線の足をDとでもすると
PD=PC*cosθ=(a-b)cosθ
となります。

HはA点と同じ高さですので
OH=OA*cos60°=a/2
また
OH=OP+PH=b+(a-b)cosθ

上の二つの式から
a/2=b+(a-b)cosθ

これを解けばよいのです。

お礼

回答していただき、ありがとうございました。
この式でやってみます。