数学 回答 一般問題 (2)

質問

２次方程式　X＾2-（m+3）X+m＝0　の解について、
次の各問に答えよ。

（2）２つの解の比が1：2となるmを求めよ。

（3）２つの実数解の差が1となるmを求めよ。

（4）解が重解となるmを求めよ。

この問題なのですが、
（4）の解が重解ではない場合答えが違うのですか？

なにもできなくてすいません(つд⊂)

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

（２）
二つの解の比が１：２なので、この二解はｐおよび２ｐとおくことができ、この方程式は
（ｘ－ｐ）（ｘ－２ｐ）＝０
と置くことが出来ます。これを展開して係数を比較すればｐ、およびｍが出ます。

（３）
二つの実数解をもつことから判別式＞０
二つの解はｑおよびｑ＋１と表わされ、この方程式は
（ｘ－ｑ）（ｘ－ｑ－１）＝０
とおくことが出来ます。これを展開して係数を比較するとｑ、およびｍが出ます。さらに二つの実数解をもつことから判別式＞０を適用することも必要です。

お礼

説明ありがとうございます(*´ω｀*)

無事問題を解くことができました。

回答No.2

178-tall

>２次方程式　X＾2-（m+3）X+m＝0　の解について、 次の各問に答えよ。
> …
>（4）解が重解となるmを求めよ。
>この問題なのですが、（4）の解が重解ではない場合答えが違うのですか？

質問そのものが不可解だけど、やってみる？

　X^2 - (m+3)X + m = (X - Xo)^2　　　…(*)
として、両辺の各次係数を等置してみると、
　m+3 = 2Xo
　m = Xo^2
となる。
m を求めてみると、
　m = -1±i2√2

これを (*) へ放り込むと、
　X^2 - (1±2√2)X + (-1±2√2) = {X - (1±i2√2)}^2
みたい。

回答No.1

asuncion

重解の場合：判別式=0
重解でない場合：判別式≠0

となります。=0と≠0ですので、意味は全く異なります。

(2)と(3)は解けましたか？