逆数について

質問

（例１）　１/２*a*b*c の逆数はと聞かれたら
2/abc　ですが（ですよね！？）

（例２）z=z÷1/2*a*b*c　の計算は
z=z*　・・・

なんなんですか？aから全部逆数にして（例１）と同じz=z*2/abc？
それとも最初のaだけ逆数でz=z*2a/bcみたいなの？

混乱しています。

回答No.5

alice_44

z÷(1/2)*a*b*c = z÷((1/2)*a*b*c) = z*2/(a*b*c) なのか
z÷(1/2)*a*b*c = z÷((1/2)*a)*b*c = z*(2/a)*b*c なのか
っていう質問なら、ネットではよく見かける話題です。
6÷2(1+2) をグーグル検索すれば、山ほどヒットしますよ。

そっちの問題は、実はあまり逆数や割り算の問題でもなくて、
皆さん回答しておられるとおり、パソコンの文字列で式を表現
するときには沢山カッコを使わなければ読めない という話でしか
ありません。

しかし、z*2*a/(b*c) は、オリジナリティーが高いですね。
どうやって思いついたんでしょう、それ？
ずいぶん混乱しているのは伝わって来ますが、
混乱を解決するには、なにを考えてそうなったのかについて
情報が必要なように思います。
貴方の考え、というか計算過程を、少し書いてみてください。

回答No.4

178-tall

テキスト体だと、数式がまぎらわしくなりがちですね。

　1/2*a*b*c の場合、ふつうは除算と乗算とで優先順位はないため、
　(1/2)*a*b*c と頭から順番の勘定と解されがち。
　2*a*b*c がまとめて分母なら、1/(2abc) と書くのが確実。
　(1/2)*a*b*c の逆数なら、2/(abc) でしょうね。

　z÷1/2*a*b*c の場合、z を 1 で割るのは不自然なことが多いから、z÷(1/2)*a*b*c と解してくれるひとが多そう。

テキスト体での数式表示は、なかなか煩雑です。

回答No.3

suko22

なんか逆数、割り算？のことで混乱しているようですね。

納得できるまで自分で考えてみてください。

最初はあんまり難しいことは考えずにやりましょう。
まずは計算の規則に慣れることです。

aの逆数は1/a（aはゼロでない）ですね。

例題
(1)5/2の逆数は2/5←分子分母を逆にするのでしたね。
(2)3の逆数は、3は3/1と考えられるから、分子分母を逆にして1/3
(3)(abc)/2の逆数は、分子分母を逆にして2/(abc)
(4)(ab)/(2c)の逆数は、分子分母を逆にして(2c)/(ab)
(5){(ab)/2}×cの逆数は、(abc)/2となるから、分子分母を逆にして2/(abc)

逆数にするには、分数で表して分母分子を逆にすると考えれば当面OKではないでしょうか。

ちなみにこんな計算規則（A,B,Cは文字式が入ります）があります。
A×B÷C=(AB)/C　（÷Cなので逆数にして×1/C)
A÷B×C=(AC)/B （÷Bなので逆数にして×1/B）
A÷B÷C=A/(BC)　（÷Bなので逆数にして×1/B、さらに÷Cなので×1/C）

例えば、
ab÷2bc×3b=ab×3b×(1/2bc)=(3ab^2)/(2bc)=(3ab)/(2c)
割り算はどこまでの範囲を割れといっているのか見極める。
この問題では÷2bcです。だからこの部分を逆数にして×1/(2bc)変形させて計算する。

＞（例１）　１/２*a*b*c の逆数はと聞かれたら

これは(1/2)×a×b×cすなわち、(abc)/2となり、逆数は分子分母を逆にして2/(abc)

＞（例２）z=z÷1/2*a*b*c　の計算は

z=の意味がよくわかりませんが・・・

右辺だけを考えます。
z÷(1/2)×a×b×cなら÷(1/2)なので、逆数にして×2・・・(1)
よって、z×2×a×b×c=2zabc

z÷(1/2)abcなら、÷(1/2)abcなので、÷(abc)/2となり、逆数をとり×2/(abc)・・・(2)
よって、z×2/(abc)=(2z)/(abc)

割るのがどこの範囲までかしっかり見極めることです。
(1)では(1/2)とaの間に掛け算の記号が入っているので、割るのは(1/2)だけです。
(2)では(1/2)abcがひとつの塊と認識されているので、割るのは(1/2)abcという塊です。

わかますか？

( )は回答の都合上、分子分母が明確にわかるようにつけた部分が多数あります。
ノートに書くときはいらない部分がたくさんありますので注意してください。

回答No.2

asuncion

かけ算と割り算との間には、演算順序の優先順位の差はありません。
左から順番に計算してください。
カッコがあれば別ですよ。

回答No.1

noname2727

z÷（1/2）×abc=2zabc
z÷（（1/2）×abc）=2z/abc
です。
÷がかかっている範囲を考えれば大丈夫です＾＾