分数を含む計算について

質問

^2は2乗です。分子/分母です。・掛けるです。

1-(12/13)^2 = (1+12/13)(1-12/13)
= 25/13・1/13
= 25/13^2
= 5/13

この分数計算が間違っていない場合、
左辺の　1-(12/13)^2　1-　の部分が後続で
利用されていない部分や、

= 25/13^2 から、どのような計算で
= 5/13　　になるのか？

わかりません
解説のほどよろしくお願いします。

回答No.1

wakatonsx · ベストアンサー

通分の問題です。

計算すると１－１４４/１６９となります。
当然１は１６９/１６９ですので

１６９／１６９－１４４／１６９

１６９は１３の２乗　１４４は１２の２乗

計算すると２５／１６９

２５は５の２乗

なので　５／１３

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございます。
2乗して計算していくことで
完全な検証ができますね。
理解できました。

回答No.3

edomin7777

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

を覚えていますか？
この公式を応用しています。

1-(12/13)^2
=1^2-(12/13)^2
=(1+12/13)(1-12/13)
=(13/13+12/13)(13/13-12/13)
=25/13×1/13
=25/13^2
=5^2/13^2
=(5/13)^2

と言うことだと思いますが…。

5/13にはなりません。

お礼

このような公式があったのですね。
知りませんでした。
またひとつ勉強になりました。
ありがとうございました。

回答No.2

hashioogi

>この分数計算が間違っていない場合、

25/13^2= 25/169です。25/13^2= 5/13ではありません。