数学で

質問

解の公式で
a-2±ルートa2乗-20a+84/4
と出たんですけど
この虚数解の実部が
a-2/4になるのが
何故かわかりません。

どなたかお願いします。

回答No.1

bgm38489 · ベストアンサー

a-(2±√(a^2-20a+84)/4)ですね。

ルートの中は、変形すれば、(a-10)^2-16となります。これが負になるときが、虚数解をもつという条件になりますから、aの範囲は簡単に求まりますね。これは蛇足かな？

虚数解をもつとすれば、虚数解の実部を求めよ、ということなのでしたら、

虚数解の虚部はルートのところです。すなわち、(±√（a^2-20a+84))/4。残りが実部です。

お礼

よくわかりました！
ありがとうございます！