確率統計の問題
X, Yは標準正規分布に従う独立な確率変数とする。
W = max(|X|, |Y|)とするとき、Wの平均を求めよ。
という問題があるのですが、解き方がわかりません。
P(W <= w) = P(max(|X|, |Y|) <= w)
= P(X <= w)P(Y <= w)
を計算し、微分してWの確率密度関数を求めればいいかと思ったのですが、
X, Yが標準正規分布に従う変数なので、P(X <= w)を計算することができませんでした。
どのようにすれば答えを導くことができるんでしょうか？
