確率統計の問題について

質問

次の問題の解き方を教えてください

回答No.2

MagicianKuma

|m-3|≦0.4 → 2.6≦m≦3.4
z=(m-μ)/(σ/√n)=(m-3)/(4/√10)で変換すれば -0.31623≦z≦0.31623
標準正規分布表からz=0.31623の時のP(0～z)=0.124　よって求める確率P(|m-3|≦0.4)=0.248

前の回答にミスがありました。(誤)z=(m-μ)/(σ/n)に変換すれば・・・ (正)z=(m-μ)/(σ/√n)に変換すれば・・・

回答No.1

MagicianKuma

ヒント：
(1)Xiが正規分布N(μ,σ^2なら、Xiの平均値mも正確に正規分布N(μ,σ^2/n)になります。なのでz=(m-μ)/(σ/n)に変換すれば標準正規分布N(0,1)になり、表から数値を求めます。
(2)u=Σ((xi-μ)/σ)^2 は自由度nのカイ二乗分布に従います。u=nV^2/σ^2 となるので、
P(u≧u0)=0.05なるu0を表から求め、V^2≧a=u0/n*σ^2　を求めれば良い。
(3)u=Σ((xi-m)/σ)^2 は自由度n-1のカイ二乗分布に従います。ただしm=(Σxi)/n。u=nS^2/σ^2となるので、(2)と同様にして求めます。

補足

回答ありがとうございました
でも(1)がヒントを見てもわからなかったのですが。。。
例をあげて教えていただけませんか？