確率の問題

質問

確率の問題

既に既出だったらすみません。
サイコロを振って6が出たとき、
次に6が出る確率は

1/6なのでしょうか？
1/36なのでしょうか？

同時に2つのサイコロを投げるときに両方6である確率は1/36になりますが
別々に投げるのと同時では違いがあるのですか？

それとも条件によって答えが複数あるのですか？
確率論としてどう解釈して、どういう答えになるのか
ご存知の方、ご回答宜しくお願い致します。

回答No.3

kabaokaba · ベストアンサー

「条件付き確率」って知ってますか？
それと「事象の独立性」を知ってますか？

(1)「一回目に6がでたという条件の下で二回目に6がでる確率」は1/6
(2)「一回目に6がでて，なおかつ二回目に6がでる確率」は1/36
(3)「一回目に6がでる確率」は1/6
(4)「二個同時に投げて両方とも6がでる確率」は1/36
です．
(1)が「条件付き確率」の例です．
感覚的には「条件付き確率」ってのは
「全体集合がちがう」んです．
(4)は他の三つとは異質なのが分かりますか？

ついでにいうと，ベイズの定理ってやつで
(5)「二回目が6であるという条件の下で一回目が6である確率」
ってのもわかります．ちなみに1/6
＃この場合，サイコロを振る試行は独立だから
＃あんまり意味はないんだけども・・・

お礼

ご回答ありがとうございます。
少し理解できた気がします

回答No.4

sanori

こんばんは。

＞＞＞
次に6が出る確率は
1/6なのでしょうか？
1/36なのでしょうか？

こういうふうに考えるとよいかもしれません。
サイコロを２回振るとして、１回目が何だったかを、目隠しして見ないことにします。
そして、目隠しを外して２回目を振ります。
これでわかると思いますが、１回目が何の目であっても、２回目に６が出る確率は１／６となります。

＞＞＞
同時に2つのサイコロを投げるときに両方6である確率は1/36になりますが
別々に投げるのと同時では違いがあるのですか？

まったく同じです。
１個投げて、その転がりが終わらないうちに２個目を投げても、やはり全く同じです。

あるいは、
２人の人が２つの部屋に分かれて、時報か何かのタイミングに合わせて同時に投げるのと、
それぞれ好きな時間に投げるのとで、結果に違いがなさそうだということは、直感的にわかりませんか？

なお、
現実のサイコロは、わずかながらも特定の目が出やすいようになっているはずなので、
１回目に６が出ると、次につづけて６が出る確率はぴったり１／６ではなく、わずかに大きいのではないかと考えるのが普通です。
わずかに、ですけれども、どこの宝くじ売り場で１等が出やすいかということよりは、はるかにまともな話です。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

ご回答どうもありがとうございました。
参考になりました♪

回答No.2

koko_u_u

きっと「条件付き確率を求めなさい。」ということなんでしょう。

お礼

ご回答ありがとうございます。
問題者の意図にそった答えが
正解ということという気もします。

回答No.1

neKo_deux

質問文が不明瞭だから迷うのでは？
国語の問題の範疇かも。

1)
> サイコロを振って6が出たとき、
> 次に6が出る確率は

1/36です。

2)
前提条件によらず、

> 次に6が出る確率は

1/6です。

お礼

ご回答どうもありがとうございました。