２次関数のグラフの決定問題

質問

y=ax２乗＋bx＋cのグラフの頂点のy座標が１であり、点（１，４）（３，４）を通るときｆ（０）を求めよ　という問題なのですが、答えはわかるのですがそれを導く過程がわかりません　どうか教えてください

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

二次関数のグラフは左右対称です。本問のグラフが通る二点（１、４）と（３，４）はｙ座標が等しいので、この二点はグラフの軸に関して対称な位置にあることが判ります。つまり、このグラフの頂点は（２，１）です。よってこの二次関数は
ｙ＝ａ（ｘ－２）＾２＋１
と表わされます。あとは（１，４）を通ることよりｘ＝１、ｙ＝４を代入すればａが判ります。ａが判ったらあとはｘ＝０を代入するだけです。

お礼

どうもありがとうございます　助かりました！