ベストアンサー ２次関数のグラフの決定問題 2012/07/18 21:16 y=ax２乗＋bx＋cのグラフの頂点のy座標が１であり、点（１，４）（３，４）を通るときｆ（０）を求めよ という問題なのですが、答えはわかるのですがそれを導く過程がわかりません どうか教えてください みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2012/07/18 21:47 回答No.1 二次関数のグラフは左右対称です。本問のグラフが通る二点（１、４）と（３，４）はｙ座標が等しいので、この二点はグラフの軸に関して対称な位置にあることが判ります。つまり、このグラフの頂点は（２，１）です。よってこの二次関数は ｙ＝ａ（ｘ－２）＾２＋１ と表わされます。あとは（１，４）を通ることよりｘ＝１、ｙ＝４を代入すればａが判ります。ａが判ったらあとはｘ＝０を代入するだけです。 質問者 お礼 2012/07/18 21:59 どうもありがとうございます 助かりました！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2次関数の決定 １． 2次関数ｙ＝ax(2乗）＋bx＋cのグラフを、x軸方向に３、y軸方向にー２だけ平行移動した方物線は、点（５，１３）を通り、頂点の座標が（２，－５）である。このとき、定数a,b,cの値を求めよ。 ２． 放物線ｙ＝－３ｘ(2乗）＋２ｘを平行移動した曲線で、2点（－２、－２０）、（３、－１５）を 通る放物線の方程式を求めよ。 上記2問が全く分からないのですが、丁寧にお答えいただけますか？ 二次関数の問題について、、、 y=ax^2+bx+c … (1) のグラフをＧとする。Ｇは点(2，3)を通る。 a<0 とし、関数(1)の最大値が3であるとき、b=□□a 答えはb=-4aです。以前解いた問題なのですが、解き方がわからないです(ToT) 点(2，3)を(1)の頂点だとして、(1)に代入し、y=a(x-2)^2+3にして展開して答えが出ているのですが、 点(2，3)がどうして(1)の頂点になるのかわからないです…。 教えてください(ToT) 二次関数でわからない問題があります 2つのグラフの交点の座標を求めなさい。 y=x^2-ax y=bx-ab ↑の問題が解けません。答えは(b , b^2-ab)なんですが、どうしてこの答えが出てくるのかさっぱりで……。 自分は、 x^2-ax=bx-ab x^2-ax-bx+ab=0 x^2-x(a+b)+ab-0 ↑のようになって因数分解できなくなり行き詰ってしまいました。 どなたかこの問題の解説をお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 2次関数とそのグラフ 2次関数y=ax2乗＋bx＋1のグラフが点(2，3)を通り，xがどのような値をとっても常にy＞0が成り立つような定数aの値の範囲を求めなさい。 この問題が分かる方 途中計算も細かく教えて いただけますか(T_T) お願いします ２次関数の符号がわかりません 「２次関数 y=ax＾2+bx+c(aは0でない)のグラフがある． そのグラフの頂点のx,y座標は共に正で，グラフは上に凸である． a,b,c,b＾-4acの符号を調べよ．」という問題について質問です． （考え）まず，２次関数y=ax＾2+bx+cを平方完成し， y=a(x＾2+bx/a)+c =a(x+b/2a)＾2+c-b＾2/4a このグラフが上に凸なのでa＜0 頂点のx座標が正なので b/2a＜0 a＜0なので，b＞0 頂点のy座標が正なので +c-b＾2/4a＞0 -b＾2/4a＞0 よってc≧0 b＾2-4ac＞0 こうなると，a,bの符号はわかりますが，cは0か正かわかりません． どうすれば区別できますか？ （解答にはc:0とあります） 二次関数 放物線ｙ=a(x-α)(ｘ-β)のグラフは点(0，3)を通り、頂点の座標が(2，-5)である。このとき，定数aを求めよ。という問題なのですが，y=a(x-α)(x-β)を展開して，y=axの二乗－axβーaxα+aαβをy=a(x-？)の二乗+？の形にしたいのですけどやり方がわかりません。教えてください。 二次関数の問題 f(x)＝ax^2+bx+c(a≠0、b≠0、ｃ≠0)は ｙ=ｘ+3上に頂点がありy=f(x)は（0,3）,（-2，-5）を通る。a,b,c,それぞれを求めよ。 上記のような問題があります。頂点を(t,t+3)とおくところまではわかるのですがそこから先がわかりません。 宜しくお願いします。 C#での二次関数のグラフを描写したいです C#を勉強している者です。 二次関数のグラフを描写するプログラムをつくりたいのですが、 何から手をつけたらいいのか分かりません… なかなか検討がつかず、できない自分に呆れています。 どうかお力をお貸ししていただけないでしょうか。 y=ax2+bx +cの式にa,b,cそれぞれ値を入力しグラフを描写する プログラムです。 グラフはチャートを使用したいと考えていて 、 グラフ,座標,頂点,x軸との交点が表示されるようにしたいです。 お願いします。 数1 二次関数の決定について 二次関数を求める時、3点が与えられている場合は「求める二次関数をy=ax^2+bx+cとする。」って書くのに対し、 頂点と、通る点が与えられている場合は何故「求める二次関数をy=a(x-p)+qとする」と書かないのでしょう。 また、書いたとしても減点対象にはならないでしょうか。 数学の問題が分からなくて困っています。どなたかやり方など教えてください 数学の問題が分からなくて困っています。どなたかやり方など教えてください。 ２次関数y=ax^2+bx+c(a,b,cは定数)のグラフをCとする。Cは、2点(-2,-3)、(2,13)を通っている。このとき、b=□、c=□a+□である。 (１) Cとy軸との交点の座標が(0,-3)のとき、a=□、c=□である。 このとき、Cの頂点は点(□,□)であり、Cがx軸から切り取る線分の長さは√□である。 やり方と□内の解答を教えてください！ ２次関数の問題です 2次関数 y=ax^2+bx+c のグラフが2点（1、-3）、（２、-1）を通るとき、次の問いに答えよ。 (1) ｂとcをそれぞれaであらわせ。 （２）2次関数 y=ax^2+bx+cの最小値が-3であるとき a、ｂ、ｃの値を求めよ。 社会人ですが少しずつ思い出しながら勉強してるのですがこの問題の解答と解き方を教えてください。 よろしくお願いします。 【数学I】２次関数の決定についての問題 グラフの頂点が直線 y=x+1 上にあり、2点 (0, -5) , (3, 1) を通るとき、この２次関数を求めよ。 という問題なのですが、ヒントに 「まず頂点の座標が(t, t+1)と置くことができる」 とあります。 なぜ頂点の座標が(t, t+1)と置くことができるのか、教えてください。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ２次関数の座標の求め方 点A(-2,1)を通る関数y=ax2(2は二乗)のグラフと ２点B(4,0)と点C(0,3)がある。 点Pは関数y=ax2(2は二乗)のグラフ上にあるり正とする。 四角形OBPCの面積が27平方センチとなる点Pの座標は？ の問題です。 何度解いても回答と違います。 どなたか教えてください。 (回答は(6,9)です) 三次関数の問題です ｆ（ｘ）＝aｘ3＋bｘ2＋cｘ ↑３乗です。 このabcを求めるのに、これは（１、ｆ（１））に関して点対称なグラフでｘ＝０における接線の傾き２だというのを使いたいんですけど、どう使えばよいか分かりません。 二次関数の問題です 解答がないので合っているかわかりません。 Ｙ=Ｘ二乗－2Ｘ＋3 において 1）頂点の座標を求めなさい。 →（1、2） 2）この放物線と直線Ｙ＝－2ax＋a が異なる2点で交わるようにaの値の範囲を求めなさい。 →わかりません。 2＜a＜3？ 二次関数 こんばんは 次の2問で質問があります。よろしくお願いいたします。 (1)関数f(x)の最小値とそのときのxの値を求めよ。 f(x)=|x+|3x-24|| (2)放物線y=ax^2+bx+2aの頂点のx座標は4であり、また、この放物線は点(-2,11)を通る。このとき、係数a,bの値とこの放物線の頂点の座標を求めよ。 (1)はf(x)=|x+3x-24|=|4x-24|とやり、x=6と出して、 x≧6とx＜6の場合わけした結果だめでした。 (2)はまず、y=ax^2+bx=2aをa(x^2+b/ax)+2a=a(x+b/2a)+(8a-b^2)/4aとしてみましたが、よくわからず、答を導くことができませんでした。 数学が苦手ですが、頑張ります。 教えてください。よろしくお願いいたします。 二次関数グラフの平行移動 数学から遠ざかり早10年ですが 参考書片手に勉強している者です。 試験の問題だったため答えは分かりませんが 手法のほど導いてくれませんか？ --------------------------------------------- 2次関数 y=2(x－1)(x＋p) （ただしp>0) について このグラフが y=2x~2のグラフをy軸方向については －8だけ平行移動したものであるとき、 pの値を求め、またx軸方向についてはどれだけ 平行移動したものかを答えなさい。 --------------------------------------------- 今私が分かるのは下の3つの公式です。 y=ax~2＋bx＋c …通る3点が分かる場合 y=a(x－α)(x－β) …x軸との交点が(α,0)(β,0) y=a(x－p)~2＋q …頂点が(p,q)、軸がx=p 答えについては グラフの形と頂点(x,-8)という想像ができます。 どうぞ宜しくお願いいたします。 ２次関数の問題 下記の問題の解説が知りたいのですが、自力では解けません。ですので、教えてください。 y = ax^2 + bx + c のグラフが点(-2, 0)、(1, 0)を通りy = 2x^2 - 5x + 3 に接するとき、定数a, b, cの値を求めよ。 よろしくお願いします。 テスト問題です 平面上に２点P(-1,3),Q(1,1)がある。 放物線y=ａｘ²+ｂｘ²+ｃ（a≠0)…(1)はP,Qを通り、その頂点は第一象限にある。頂点の座標をc用いて表し、cの値の範囲を求めよ。 という問題ですが、どうやって解けば良いんですか？できれば詳しい解説もお願いします。 2次関数の解き方、考え方 ２つ質問させてください 問１ 注：Ax2はエイエック二乗です。他に書き方あったら教えてください y=Ax2+Bx+Cが次の条件を満たすときのAの値を求めなさい。 （x,y）が（－１、－３）、（２，０）、（３，９） 答えは２です。 求め方を教えてください。よろしくお願いします。 問２ 注：x2はエックス二乗の事です。 y=x2-4x-3 y=-3X+3 の二つの交点で、正のｘ座標値はいくつですか？ 答えは３です。 解く方法、考え方を教えてください。よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
どうもありがとうございます 助かりました！