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2次関数とそのグラフ
2次関数y=ax2乗＋bx＋1のグラフが点(2，3)を通り，xがどのような値をとっても常にy＞0が成り立つような定数aの値の範囲を求めなさい。 この問題が分かる方 途中計算も細かく教えて いただけますか(T_T) お願いします
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noname#171582
回答No.3
方程式が点（２，３）を通ることより ３＝4a＋２ｂ＋１ これより ｂ＝1-2a ｙ＝ax＾２＋（１－２a）ｘ＋１・・・・（１） これが常にｙ＞０が成り立つ条件を考える。 （１）式が常に正であるためには a＞０である必要がある。なぜなら下へ凹であるべし。 （１）式が実根を持たないためには、判別式 D=（１－２a）＾２－a＜０ ＝１－4a＋4a＾２-a ＝１－５a＋４a＾２ ＝（４aー１）（aー１）＜０ 故に 1＞a＞１/4です。 高校生程度ですね。
noname#171582
回答No.2
方程式が点（２，３）を通ることより ３＝4a＋２ｂ＋１ これより ｂ＝1-2a ｙ＝ax＾２＋（１－２a）ｘ＋１ これが常にｙ＞０が成り立つ条件を考える。
質問者
お礼
分かりやすく 教えていただき ぁりがとぅございました！ 参考にして 頑張ります^^
- Yodo-gawa
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回答No.1
教科書レベルですな。冬休みの宿題は自分でやりましょう。 ●xがどのような値をとっても常にy＞0が成り立つ ここが重要です。 あと自分で考えましょう。
質問者
お礼
回答ありがとうございますm(_ _)m 頑張ってみます。
お礼
遅くまで回答 してくださり 本当にぁりがとぅ ございます(T_T) 数学苦手だったので 今になってこんな質問 してしまぃ申し訳なぃです また質問すると 思うので ょろしくお願いします！