高校物理に関する質問です

質問

高校物理に関する質問です

下の問題がわかりません
逆三角関数を用いることはなんとなくわかるのですが、関数電卓で打ってみてもエラーになります
解答お願いします

初速度21m/s仰角45度で物体を投げ上げた
1.5秒後の物体の速さと地面に対する角度を求めよ

回答No.4

中村 拓男（@tknakamuri）

何の角度だか質問にかかないと駄目だし、電卓に何を
与えたかを示さないと質問にならないです。

質問が速度の地面に対する角度だとすると

tanθ=(21/√(2)-9.8・1.5)/(21/√(2))=0.0100

なので

θ=0.57度

ほぼ水平になったあたりですね。

回答No.3

noname#175206

放物線運動の定石は以下の感じです。

　まず初速度を鉛直方向と水平方向に分解します。直角三角形の斜辺から他の二辺を求める要領です。このとき三角関数での計算が使えます（45°なら使うまでもないかも）。

　投げ上げてからは、鉛直方向の速度については重力加速度gでの真っ直ぐの上昇（ある程度時間が経つと落下）、水平方向の速度は等速直線運動で計算できます。

　それを、まず時間をt秒後として、式を二つ作ります。t＝1.5[秒]とすれば、鉛直方向と水平方向の速度が出ます。

　物体の速度はピタゴラスの定理で求められますし、角度も逆三角関数で求められます。

　おそらく、そうしたことはもうやっておられると思います。

　これで関数電卓を使うときの注意点は、普通に使う度数ということで計算しているのか、180°をπとするラジアンで計算しているかということでしょう。

　逆三角関数で、たとえばsin(-1)30やcos(-1)30とやるとエラーになります。sinやcosは絶対値で1以下ですから。tan(-1)ですと、tanはどんな値も取り得るのでエラーにはなりませんが。

　このことに関連して、演算の計算優先順位が影響して来ることもあります。たとえばsin(-1)30÷60は、(sin(-1)30)÷60と電卓が解釈してエラーとなり、sin(-1)(30÷60)とカッコを付けてやらねばなりません。tan(-1)ですとエラーにならずに計算間違いとなることも注意点でしょう。

回答No.2

noname#157574

初速度のx成分・y成分とも21×(√2/2)=10.5√2〔m/s〕
1.5 s 後のy成分における速さは
10.5√2－9.8×1.5＝10.5√2－14.7〔m/s〕
したがって求める速さは
　√((10.5√2)²＋(10.5√2－14.7)²)
＝√(220.5＋220.5－2×154.35√2＋216.09)
＝√(657.09－308.7√2)
≒√220.52≒14.849……≒14.85〔m/s〕
また1.5s後において
x＝10.5√2×1.5＝15.75√2〔m〕
y＝10.5√2×1.5－4.9×1.5²＝15.75√2－11.025〔m〕
ここで地面に対する角度をθとして
tanθ＝y/x≒0.5050　三角比の表からθ≒27°

補足

解答は0.6度となっていました(>_<)
最初に書けば良かったですね すみません

回答No.1

Tacosan

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