2/3と(1/2)×log_2 3の大小比較

質問

差をとって
(4/3)-log_2 3
=log_2 2^(4/3)-log_2 3
=2^(4/3)-3
=2三乗根2-3

ここからどうすればよいでしょうか？教えてください！

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

てか、log_a b=log_(a^n) (b^n)しっていれば、
log_2 3=log_8 27>log_8 16=4/3

→(1/2)×log_2 3 > 2/3

log_a b=log_(a^n) (b^n)は、log_a b=Cとおいて両辺をa乗して、さらにn乗して、乗数整理。a^nを底にした対数をとれば導ける。

お礼

なるほど ありがとうございました！

回答No.5

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

補足です。

もちろん、log_a b=log_(a^(1/n)) (b^(1/n))にもなるので、
log_8 16=log_(2^3) (2^4)=log_2 (2^(4/3))=4/3

お礼

ありがとうございます！

回答No.4

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk）

訂正

>両辺をa乗して

両辺をaの乗数にして

です。

お礼

わかりました

回答No.2

asuncion

＞=2^(4/3)-3

ここを等号で結ぶのはまずいと思います。この上の式と等しいわけではありませんので。
対数の底が正だから、log(2)2^(4/3)とlog(2)3との大小は、2^(4/3)と3との大小と同じである、
ということはいえますが。
で、

＞2^(4/3)-3
＞=2三乗根2-3

2三乗根2
とは、何のことでしょうか。16の3乗根ならばわかりますが。

で、
16の3乗根と3との比較は、3が27の3乗根であることに気づけば、
すぐにわかると思います。たぶん。

お礼

すみません、遅れました！
2三乗根2は2×3√2(三乗根2)のことです
ありがとうございました！

回答No.1

ShowMeHow

2三乗根2と3の大小比較かな。
双方、三乗するといいかもね。

お礼

すみません！遅れました
わかりました
ありがとうございました！