連立問題

質問

ばらとカーネーション６本買い、代金１８００円払いました。ところが、店の人が、ばらとカーネーションの本数をとりちがえて代金の計算をしたことに気づき、１００円返してくれました。ばら１本とカーネーション１本の値段は、それぞれ何円ですか。

回答No.4

yyssaa

ばら１本とカーネーション１本の値段を、それぞれA円とB円、
買ったばらの本数をX本とすると、
支払った代金はBX+A(6-X)=1800
正しい金額はAX+B(6-X)=1800-100=1700
辺辺加えてBX+6A-AX+AX+6B-BX=6(A+B)=3500
A+B=3500/6・・・(ア)
辺辺引いてBX+6A-AX-AX-6B+BX=2BX+6A-2AX-6B=(A-B)(6-2X)=100
A-B=100/(6-2X)=50/(3-X)
A＞Bが普通なので
X=1のときA-B=25　→　A=B+25
X=2のときA-B=50　→　A=B+50
A=B+25を(ア)に代入して
B=3350/12=1675/6
A=1825/6
A=B+50を(ア)に代入して
B=3200/12=800/3
A=950/3
よって答えは、
ばら1本の値段がカーネーション1本の値段より高いとして、
（１）ばらを1本、カーネーションを5本買ったとすれば、
ばら1本が1825/6円でカーネーション1本が1675/6円。
（２）もし、ばらを2本、カーネーションを4本買ったとすれば、
ばら1本が950/3円でカーネーション1本が800/3円。

回答No.3

ferien

＞ばらとカーネーション６本買い、
は、合わせて６本ですか？
ばらとカーネーションのそれぞれの値段と本数が分からないので、合計６本の組み合わせから
連立方程式が４種類作れました。
解いてみたのですが、４つとも値段が小数で出てきてしまいます。

問題の確認をお願いします。

回答No.2

noname#235638

花屋で、バラを４本とカーネーションを６本買い、
代金として１８００円払った。
ところが、店の人が、バラとカーネーションの値段
を取り違えて計算していたことに気づき、
１００円返してくれた。バラ１本、カーネーション１本の
値段を求めなさい。ってことだと思います。

バラをｘ、カーネーションをｙとし
本当の値段　　　 ４ｘ＋６ｙ＝１７００
間違えた値段　　６ｘ＋４ｙ＝１８００

これの連立をとけばいいと思います。
私の計算では、
バラ１本２００円　カーネーション１本１５０円
になりました。
∵ｙ＝ｘ－５０になって、これを入れ込んだら（代入でしたっけ？）
　 ｘが２００になった。ｘ＝２００を代入したらｙが１５０になったから・・・

回答No.1

yukaru

条件が足りません
不定です