損益算なのですが・・・

質問

損益算なのですが・・・

次の問題の解き方を教えていただけますか？

ある商品に￥３，１９０，０００の利益を見込んで定価をつけたが、市価下落のため、定価の24％引きで販売したところ、￥６３８，０００の損失になった。
この商品の定価は、原価の何パーセント増しであったか。

よろしくお願いします。

回答No.2

9der-qder · ベストアンサー

連投失礼します。
損益算ということは、方程式を使わないで回答を求めたいと言う事でしょうか。
であれば・・・

定価で見込んだ利益と売価で出てしまった損失の合計額が、定価の24%と言う事なります。
従いまして、
(3,190,000+638,000)÷24%=15,950,000
となり、これが定価です。
3,190,000の利益を見込んで定価を設定していますので、原価は
15,950,000-3,190,000=12,760,000
となります。
後は同じで、
3,190,000÷12,760,000=0.25=25%
で、25%増しとなります。

でいかがでしょうか

お礼

有難うございます。
わかりやすく助かりました！

回答No.1

9der-qder

原価を"a"とおいて方程式を作ります。

定価が"a+3,190,000"ですので、定価の24%引きの売価は"(a+3,190,000)×(1-0.24)"となります。
これが"638,000の損失"ですから、"=a-638,000"となります。
(a+3,190,000)×(1-0.24)=a-638,000
これを解くと、
a=12,760,000
となります。
ですから、
> この商品の定価は、原価の何パーセント増しであったか。
は、"3,190,000÷12,760,000=0.25"ですので、
定価は原価の25%増しと言う事なります。