ＳＰＩの問題が解けません・・・

質問

現在就職活動中の大学四年生です。
ＳＰＩの非言語の問題を解いているのですが、損益算でわからない問題があったので、詳しい解説をお願いしたいです。回答を見ても詳しい解説が載っていなくて、なぜそうなるのか理解できません・・・よろしくお願いします（＞＜）

問題：ある品物を定価２０％引きで売ると、原価の１２％の利益が得られた。
この品物の定価は原価に何％の利益を見込んでつけたものか。

正解：４０％

回答No.2

Chronos198

原価をX、定価をYとして
> ある品物を定価２０％引きで売ると、原価の１２％の利益が得られた。
これを単純に式にすると以下。

X*1.12=Y*0.8
( 原価+12%が定価-20%と等しい)

で定価が原価＋何%かを求める問題なので

Y=1.4X

と変化させて、定価は原価の1.4倍の価格である、つまり40%の利益を乗せてあった事になります。

中学生くらいの問題かな。

お礼

ありがとうございます。
大変よくわかりました！

回答No.1

nattocurry

理系の学生さんじゃないですよね？
文系でも、大学を卒業する人がこれを解けないのはどうかと思いますが・・・

原価に利益を足したものが定価です。
原価＋利益＝定価

定価の２０％引きは、定価の８０％ということです。
これ、解りますか？

売価＝定価×８０％＝（原価＋利益）×８０％

原価の１２％の利益が得られるということは、売価は、原価＋原価×１２％ということです。

よって、
（原価＋利益）×８０％＝原価＋原価×１２％
（原価＋利益）×０．８＝原価＋原価×０．１２
（原価＋利益）×０．８＝原価×（１＋０．１２）
原価×０．８＋利益×０．８＝原価×１．１２
利益×０．８＝原価×１．１２－原価×０．８
利益×０．８＝原価×０．３２
利益＝原価×０．３２÷０．８
利益＝原価×３２÷８０
利益＝原価×４÷１０
利益＝原価×０．４
利益＝原価×４０％

よって、定価は原価に４０％の利益を見込んでつけた。

お礼

はい、実は文系でもなく理系でもなくデザイン系の大学なんです。
とはいえ、中学生くらいの問題ですから解けて当たり前ですよね(.. )
社会人になる前にきちんと頭に入れておきます！
ありがとうございました。