連立方程式の解き方

質問

5ｘ+4y=34
ax+3y=27
の連立方程式の解き方を教えてください。

回答No.3

zeta0208

ANo.2を解答したものですが、申し訳ありません。
計算間違いでした。
ANo.1さんの回答で正解です。

5x+4y=34
ax+3y=27
こちらにa=15/4を代入して求めると

5x+4y=34
5x+4y=36
つまり２つの式は平行で交わらないので解なしでした。
お騒がせしました。

※グラフはもう習ったのでしょうか・・・

回答No.2

zeta0208

1)はANo.1さんと同じです。
しかし
2)a=15のとき(3)は0＝-6となり不能
解なし。

とありますがこれは間違いで解はあります。
※因みにa=15のとき⇒a=15/4のとき　の誤記入ですね。

そもそも与えられた方程式は
(15-4a)x=-6　ではなく

5x+4y=34
ax+3y=27
なのでこちらにa=15/4を代入して求めないといけません。

そうすると上式も下式も5x+4y=34となります。

このときの解答は
2)a=15/4のとき
x=t
y=(34-5t)/4 (但しtは全ての数)

という書き方をします。

実際にtにどのような数(例えば0,1,2,-1,-2,-3,√2,√3,1/3,2/3)をいれても成り立っています。
方程式が成り立つ数があるということは、つまり解はあるということです。

ANo.1さん、割り込んですみません。

回答No.1

spring135

5ｘ+4y=34　　　(1)
ax+3y=27　　　(2)

(1)×3－(2)×4

(15-4a)x=-6　　(3)

1）a≠15/4のとき

x=6/(4a-15)

y=(34-5x)/4=(34a-120)/(4a-15)

2)a=15のとき(3)は0＝-6となり不能
解なし。