小4算数 消去算の問題です。

質問

○大小2つの数ＡとＢがあります。
　Ａの数はＢの数の３倍と等しく、Ｂの数に２０をたすとＡの数の２倍と等しくなります。

(1)Ｂの数は　いくつですか。
(2)Ａの数はＢの数より　いくつ大きいですか。

と、いう問題です。

Ａ＝Ｂ×３、　Ｂ＋２０＝Ａ×２０　だと思うのですが、ここから回答に導くことが出来ません。
いろいろ参考書を調べてみましたが、同じような問題は載っておらず、困っています。
どなたか教えて頂ければ助かります。

回答No.3

KEIS050162 · ベストアンサー

消去算というのですか？

線図を描いてみると良く分かるかと思います。（相当算というのが近いかも知れません。）

B　三個分を並べた線は、A　一個分と等しい。これを並べて描きます。

更に、Aをもう一個分直列に並べます。なので、Bは合計六個分並ぶ形になります。

この状態で、A　二個分の線と、B　六個分の線が並行に、同じ長さで並んだ形になるはずです。

A　２個分は、B　一個に２０を加えた分なので、B　５個分が２０（B　５個分が　２０に相当する）ということが図からわかります。

なので、B一個は、２０÷５　＝　４

Aは、４×３　＝　１２

これでいかがでしょうか。

お礼

KEIS050162さん、とても分かりやすい回答、ありがとうございました。
この問題は消去算の発展問題に載っていました。
線図を書いてみたら　とても分かりやすかったです。
本当に助かりました。
ありがとうございます。

回答No.2

ShowMeHow

Ａ＝Ｂ×３、　Ｂ＋２０＝Ａ×２
ね。　中学生だと、代入して
Ｂ＋２０＝Ｂ×３×２
Ｂ＝4
ってことになるわけだよね。　これを小４でやるためには、

Ａの数の２倍というのはＢの数の３倍の２倍だから、、、
Ｂ＋２０＝６ｘＢ
までは、たぶんできるよね。
ここから、５ｘＢ＝２０
が許されるかどうかは良くわからない。

お礼

ShowMeHowさん、ありがとうございます。
この式を参考に小４生に合う回答を考えてみます。
本当に助かりました。
ありがとうございます。

回答No.1

alice_44

B+20=(B×3)×2.

お礼

alice44さん、教えて頂き、ありがとうございます。
私の式が間違っていました。
もう一度、aliceさんの式を参考に考え直してみます。
本当にありがとうございました。