2次関数 最大値と最小値

質問

1≦x≦5のとき、関数y=(x^2-6x)^2+12(x^2-6x)+30の最大値と最小値を求めよ。
という問題で、x^2-6xをtとおき、
y=t^2+12t+30
=(t+6)^2-36+30
=(t+6)^2-6
とするところまではわかったのですが、
1≦x≦5のときのtの値の範囲の求めるところからがわかりません。

式の表し方がわかりづらく、申し訳ありません・・・。
どなたか教えてくださると幸いです。よろしくお願いします。

回答No.1

oyaoya65

t=x^2-6x=(x-3)^2-9
縦軸（Y軸）をt軸としてグラフを描けば
1≦x≦5のとき
-9≦t≦-5
が直ぐ出てきますよ。