和・積の法則について

質問

場合の数を考えたとき、和と積の法則がありますよね。

この違いがいまいちしっくりきません…

確かに、樹形図を見てみると、＋と×のどちらを選ぶのかはわかりますが、
問題文が違うから、＋と×は違って当然だと思ってしまいます…

この法則の違いを教えてください！
回答よろしくお願いします。

回答No.2

KEIS050162 · ベストアンサー

それぞれの事柄が、同時に起こる（積）か、別々に起こるか（和）で分けてみてはいかがでしょうか？

以下、解説の例。

http://www.nichinoken.co.jp/column/essay/sansu/2010_m09.html#no01

目的地に行くのに、バス　か　電車　か　どちらかを選択しなければならない時、これは同時にバスと電車に乗ることは出来ませんので、”和”になります。

目的地に行くのに、バス　と　電車　を使う場合、同時に、バスと電車を選択するので、”積”になります。

同時にバスと電車にのるというのは御幣がありますが、前の例ではどちらか一方を選択した（両方を選択することは出来ない）に対し、後の例ではバスと電車を両方選択することが出来ます。

こちらの例では、
http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=6130
ケーキの選択　と　ジュースの選択は　同時に起こりえますが、　二つのサイコロの目の和が６　になることと　１２　になることは同時には起こりえません。

なので、私は、同時に起こりえない、起こりえる、を和と積の違いという風に理解しています。

回答No.1

noname#157574

例を挙げます。
【和の法則】赤いさいころと青いさいころを投げて出た目の合計が4以下になる場合の数
2のとき1通り，3のとき2通り，4のとき3通りだから1＋2＋3＝6（通り）
【積の法則】A地点からB地点へ進むのに2本の道があり，B地点からC地点へ進むのに3本の道があるとする。
A地点からB地点を経由してC地点へ進む場合の数は2×3＝6（通り）
以上は小学6年の算数で初めて出てきます。