スカラーの問題を教えてください。

質問

スカラー場 φ=x^2+y^2+z^2の次の曲線Cに沿う線積分を求めよ
・Cは点P(-1,0,0)からQ(1,0,2)

ずっとやってるんですが解けなくて困っています(;_;

回答No.2

muturajcp

0≦t≦1
(x(t),y(t),z(t))
=(1-t)P+tQ
=(1-t)(-1,0,0)+t(1,0,2)
=(t-1,0,0)+(t,0,2t)
=(2t-1,0,2t)

∫_Cφds
=∫_{0～1}(x(t)^2+y(t)^2+z(t)^2)dt
=∫_{0～1}{(2t-1)^2+(2t)^2}dt
=∫_{0～1}{8t^2-4t+1}dt
=[8t^3/3-2t^2+t]_{0～1}
=8/3-2+1
=5/3

回答No.1

Tacosan

曲線がありません.

補足

すいません。

スカラー場 φ=x^2+y^2+z^2の次の曲線Cに沿う線積分∫c Φdsを求めよ
・Cは点P(-1,0,0)からQ(1,0,2)へ至る線分