標的への斜方投射の計算方法

質問

小球を打ち出し（ｌ、ｈ）にある的に当てる。θ度で投げ上げる

I=V0cosθt
h=V0sinθt-(1/2)gt^2

ここから初速度V0は？

このときtを削除したいのですが、うまく計算できません、、

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

第１式より
t = I/(V0 cosθ)
第２式に代入
h = I sinθ/cosθ - g I^2/(2V0^2 cos^2θ)

I sinθ - h cosθ = g I^2/(2V0^2 cosθ)
V0^2 = g I^2/{ 2 cosθ(I sinθ - h cosθ) }

∴V0 = Ｉ√[ ｇ/{ 2cosθ（Ｉ sinθ－h cosθ) } ]

θが決まっており，V0 > 0 なので解はひとつでした。ごめんなさい。

回答No.1

yokkun831

第１式からtを求めて第２式に代入します。
分母を両辺にかければV0に対する２次方程式が得られます。解は２つになります。

補足

これを上の式からt=の形にして、下の式に代入
するのはわかるのですが、そっから全く計算があいません

ちなみに答えはＩ√{ｇ/2cosθ（Ｉsinθ－ｈcosθ)}
です、これになるための途中式を教えていただきたいです