テスト前なので‼

質問

aを定数とするとき、ax－8≦4x－2aを解けという問題なんですが、
a=4の場合の答えを考える時、正しい答えは全ての実数なんですが、私は解なしと考えてしまいます。
なぜ、全ての実数になるのか教えていただきたいです。

回答No.4

picknic

方程式や不等式は
どんなXなら等号・不等号が成り立つか
という考え方です。

おそらく
方程式が解けない＝＞解なし
と判断されていると思いますが、
a=4の場合は、「どのような数、"すべての実数"」を入れても成立してしまいます。

このような場合は、答えとしては"すべての実数"となります。

方程式が（普通の方法で解けない）＝解なしではありません。

回答No.3

asuncion

＞私は解なしと考えてしまいます。

そもそも、そのように考える理由は何でしょうか。

回答No.2

noname#153705

ax－8≦4x－2a
2a-8≦4x-ax
2a-8≦(4-a)x―(1)
(1)で4-a≧0とすると
(2a-8)/(4-a)≦x
2(a-4)/-(a-4)≦x
∴-2≦x
(1)で4-a≦0とすると
2(a-4)/-(a-4)≧x
∴-2≧x

4-aでaが4のとき、0≦4-a≦0なので上の解からxの範囲は-2以上、または-2以下と全ての実数になります 分からないところがあればお答えします

回答No.1

ulti-star

ax－8≦4x－2a
にa=4を代入すると
4x－8≦4x－8

イコールだけで考えると
4x－8＝4x－8

xにどんな実数を代入しても等式が成り立ちます。