水面がなぜ上がるのか

質問

水の入ったバツトにロウソクを立て、火をつけました。火のついたロウソクに太い試験管をかぶせました。ロウソクの火が消えたあと、試験管の中の水面の高さが上昇しました。なぜですか。

私は、試験管の中の気体の量が減少する原因について、次の3つの仮説を立てました。
(1)燃焼によって発生した二酸化炭素が、水に溶けた、あるいは液化した。
(2)燃焼によって発生した水蒸気が、冷やされて凝縮して水に変わった。
(3)温められて膨張した空気が、試験管の底の隙間から漏れ出した。

化学、物理のご専門の先生に、是非ともご教示いただきたいです。

回答No.7

Saturn5 · ベストアンサー

(3)温められて膨張した空気が、試験管の底の隙間から漏れ出した。
ですが、空気は試験管をかぶせる前から暖められていたのです。
(3)暖められて膨張していた空気が冷却されて収縮した。
のように、修正するならば(1)(2)(3)のどれもが正しくて、
そのうち(3)の要因が最も大きいでしょう。

前の回答者様へのお礼で、いくつかの計算をしておられますが無意味です。
なぜなら、ろうそく周辺の空気の温度が全くわあからないからです。
一部は３０℃くらいですし、一部は８００℃を超えているでしょう。
また、実際には全ての要因が重なって気体の体積が減少している訳です。
１つの要因での計算は無意味です。

まず、実験として水ではなくてサラダオイルを使ってみてはどうですか？
二酸化炭素を吸収しませんので、(1)の要因は無くなります。
(2)で水が凝縮しても、サラダオイルと区別がつくので、どれだけの水が凝縮した
のかもわかります。

サラダオイルはすぐには燃えにくいものですが、火の取扱には注意してください。

お礼

貴重なご助言をいただきありがとうございました。
特に、サラダ油を使った仮説検証の方法が簡易実験であるため、これを是非とも使わせていただきたいです。
また、仮説の(3)で、ロウソクに火をつけたあとに、試験管をかぶせたわけですから、ロウソクの周りの空気は既に温められて膨張していたことに確かになります。そうでなければ保存則で体積が減ることにならないです。
ご指摘とご教示ありがとうございました。

回答No.6

oo14

＃３です、＃４さんの補足をみせていただきました。
試験方法によって結果は決まります。
試験器具及び試験手順を明確にされない以上検証はできません。
特許では、高校生程度の一般的な知識があるものが書いてあるのと
同じ方法でやってみることが出来る程度の説明を記述することは必須です。
もっと高度なややこしいものになると、その道で仕事をしている人が理解できる程度でよいですし、学術論文と違い、さも実際にできると思わせるレベルの技術水準で書いておればよく、実際がどうであったかは大きな問題にはなりません。
しかし、今回の実験はだれがやっても同じ条件では同じ結果になるはずのものです。
肝心な部分を隠して質問をするのは、マナー違反だと思います。
それはおいておくとして。

明らかに問題な部分は訂正いたします
「ろうそくはパラフィンCnH2n+2が主成分です。」→
簡単にするためｎを１としましたが他の回答者さんがおっしゃるように
ｎ=∞　すなわちＣＨ２としたほうがいいでしょう。
いずれもにしても実験内容はわからないので結果から検証すると
空気の温度は着火・消火前後で変化がないものとします。」
は、実験検証をする場合、今回の結果として仮定から大きくずれていることになります。
すなわち大きな問題を先にかたずける必要があります。
実験方法が温度が無視できない事態になっているからです。
どうしても試験管の中の状態を把握する必要があります。
（ローソクが消えたときの酸素濃度は量が少なすぎるので、別の方法で測定する必要があります
１５％としましたが、１８％ぐらいであろうから、さらに酸素の消費量の影響は小さいはずです。）
大きい問題の解決には
熱伝対など小さくて熱容量の小さいセンサーを試験管のなかにいれて気体の温度そのものを測る必要があります。
とにかく机上で、結果になるように条件を仮定する必要があります。

結果からの仮定推定ですが、室温、水温がともに２０℃として
またえいやですが、ボイルシャルルで
（293/（273+ｘ）＝（1-0.33）
ｘ＝164℃
現実的な数字が出てきました。

気体の温度が１００℃以上にあがったときから実験を開始したなら
ある程度理解できます。
その程度の小さい試験管で燃焼を継続させたまま実験をすることに
無理があると思います。

最後に
たしか中学校で教えてもらったのですが、１モルの気体って０℃で２２，４リッター
１モルって空気の主成分なら２８グラムとか３２グラムのはず。
なにか計算を大きく間違えてはおられませんか？
化学は勉強してからウン十年近く経つので、今は変わってるのかもしれませんが
試験管の中の重さが現実ばなれしているような気がします。

お礼

大変貴重なコメントをいたたきありがとうございました。
高校程度の知識しかもたないため、勉強のためにご相談いたしました。なぜならば、この問題と出会ってから今日までスッキリとした解答を得たことがありませんでした。それがルール違反だつたという自覚はございませんでした。大変申し訳ございませんでした。

回答No.5

einn

No1の回答者です。

調べてるうちに楽しくなってきちゃって
あれから色々調べてまわったのですが、
おもしろいのがあったのでご報告を。

以下、サイトからの引用です。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

火を付けたローソクを水に浮かべておきコップ
をかぶせると，火が消えて水面が上がってくる単
純な実験である。水面の急激な上昇に意外性があ
り，順番待ちが出るほどの人気を得ている。
火が消える理由を考えてもらうと，大人を含
めた多くの答えは「酸素がなくなったから」であ
る。水面が上昇（空間の約20％に相当）する理
由についてはいろいろな答えが得られるが，ある
程度知識を持っておられる方の答えは，「燃焼で
酸素がなくなり生成した二酸化炭素が水に溶け
た」が多い。

本当の理由は，火が消えたのは酸素濃度が約
15％に下がった結果「燃焼を維持できなくなった
ため」であり，水面上昇の主原因は「火が消えた
結果，コップ内の空気の温度が下がり気体が収縮
したため」である。温度の影響を実験で確認する
ため，大きなビーカーを使いローソクが1本の時
と2本の時の違いを比較する実験を追加している。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

引用終わり

ちなみに学研教育資料情報センターでは、
酸素が二酸化炭素になって溶けた、までですね。
http://kids2.gakken.jp/box/rika/06/pdf/B046204430.pdf

正院小学校 尾形正宏さん
http://www2.nsknet.or.jp/~mshr/report/1to10.pdf

この先生は非常にマニアックな事を沢山かかれております。
一読しましたが、大変おもしろいので見てみて下さい。
貴方の仮説に近いものもありますし、
検証内容と結果についても記載がありました。

結局私の答えは正解では無いようです。
化学というのはおもしろいですね。
植物生理学は得意なんですが、
化学式が出てきても違うもんですね。勉強になりました。

お礼

具体的な資料をありがとうございました。参考にさせていただきます。

回答No.4

okormazd

#1さんの回答は有名なあてにならない回答ですね。

ろうそくの主成分をパラフィンとすればその組成はCH2で代表してもいいでしょう。
燃焼は、

CH2+3/2・O2→CO2+H2O

で、
CH2は固体として体積を無視すれば、CH2　1モルが燃焼すれば、気体は、酸素3/2モル消費して二酸化炭素１モルと水1モルで、計2モルができる。結局気体は0.5モルだけ増えるので、その分体積は増える。そのままなら試験官から水が追い出されるはずで、火が消えるまでに全部の酸素が消費されるわけでもないし、空気中の酸素が消費されて体積が減るというのは当たらない。

気体の体積が減るのは、漏れがなければできたCO2とH2O(の一部)が気体の状態ではなくなったということでしょう。

質問の、
(1)は、「あるいは液化した」の部分を除けば、あっているでしょう。二酸化炭素は水に溶けやすいし、水量が多いので大部分は水に溶ける。この条件では液化することはありません。
(2)もあっているでしょう。全部の水分ではないが、飽和蒸気圧を超える水蒸気は凝縮します。
(3)は、「隙間から漏れ出」すことはないでしょうが、「温められて膨張した空気が」冷えて体積が減少するでしょう。

したがって、修正するところはありますが、(1)、(2)、(3)いずれもいいところに目をつけていると思います。
そのうちどれが主なのかは、少し考えて欲しいのですが、私の考えでは、(3)と思います。
気温が20℃として、火がついているときの試験管内の温度を仮に50℃(実際はもっと高いと思うが)として、火が消えて気温までになるとすれば、、

T2/T1=293/343=0.85

で、15%ほど体積が減る計算になります。その他の寄与もあってもっと減るでしょう。

補足

大変貴重なご教示をありがとうございました。
実際のデータで検証させていただきました。試験管の容積は107cm3、口の断面積は6.2cm2、上昇した水面の高さは5.4cmでした。

まず試験管の中の気体が減少した量は、体積では33.48cm3(31.3%)でした。大気圧の計算より33.5gの質量分の空気の圧力が減ったことになります。また、状態方程式を用いると、1.37mol、39.68gの空気が減ったことになります。

燃焼によって発生する二酸化炭素の量は、元々空気中に0.003%含まれていて、燃焼によって火が消えるまでに、空気中に20.3%含まれていた酸素を12%になるまで消費し、消費した酸素の2/3倍の分子数の二酸化炭素が発生したと仮定します。ただし、発生した一酸化炭素はすべて燃えて二酸化炭素に変わったこととします。
燃焼によって発生した二酸化炭素は、0.26mol、11.44gという計算になります。この二酸化炭素がすべて水に溶けたとしても、この量では減少した気体の量には到底及びません。

燃焼によって発生する水蒸気の量は、燃焼によって火が消えるまでに、空気中に20.3%含まれていた酸素を12%になるまで消費し、消費した酸素の2/3倍の分子数の水蒸気が発生したと仮定します。
燃焼によって発生した水蒸気は、0.24mol、4.32gという計算になります。
25℃の飽和水蒸気量を23.0g/m3とすると、この温度の試験管内の飽和水蒸気量は0.0025gという計算になります。
試験管内の水蒸気のほとんどすべてが水に変わることになります。それでも減少した気体の量には到底及びません。

ですから、「空気が漏れ出した」あるいは「空気が冷やされて体積が減少した」という可能性があることになります。しかしながら、どの仮説も否定される訳ではなくて、すべてが起きて相補的な要因になっている可能性もあり、不確実性が残ります。

この先をどのように考えればよろしいのでしようか？お助け下さい。

回答No.3

oo14

＞ロウソクの火が消えたあと、試験管の中の水面の高さが上昇しました。
条件は以下とします。
時間の記述がないので、直後と仮定します。
また次の仮定をします。
酸素は１５％でろうそくは消えます。
ろうそくはパラフィンCnH2n+2が主成分です。
空気の温度は着火・消火前後で変化がないものとします。
空気の２１％の酸素がＣＯ２とほぼ同量のＨ２Ｏに変わりますね。
発生した二酸化炭素が水に溶けるとしても時間がかかりますし、そんなに溶けるものではありません。
ということで、（0.21-0.15）/2＝0.03
かぶせた空気の３％の体積分液面が上昇します。
現実的には、仮定をそれぞれ修正すれば、
どんな条件でもおおむね再現試験ができるようになるのでは。

回答No.2

TooManyBugs

仮設を立てたのなら検証するだけですね。
そうすればどれが正しいか、あるいはどれも正しくないかが解ります。

既回答は一見正答に思えますが正答ではありませんし仮説への検証には全くなっていませんね。

回答No.1

einn

これは有名な実験ですね。
なにも難しく考える必要はありません。

空気の5分の1は酸素で出来ています。
ですから、コップなりビーカーなり試験管なり、
かぶせた容器の容積の約5分の1だけ水面が上昇します。

答えは、空気中にある20％の酸素が、
二酸化炭素と水蒸気となる為に20%水面があがる、です。

20％の酸素が燃焼によって水蒸気になるなら、
水も増えるはずでしょ？水面あがりすぎやないの？
と思うかもしれませんが、得られる水蒸気はごくごくわずかな為、
水面が上がるのです。

ちなみにコレは小学校の理科レベルのはずです。