インダクタンスのキルヒホッフ

質問

v1=2sint L1=L2=1H M=1/4H C=1Fとします

この画像の回路（上）のKVLを立てると右のような式になるそうです
この回路の場合、相互インダクタンスはマイナスに働くそうですがどのように考えればよいのでしょうか
私は下の図でI1とI2が互いに流入してドットがこの位置にあれば＋、ドットが反対にあればマイナスという風に理解しています
上の回路の場合は、下の画像のような配置でないためどう考えたら相互インダクタンスがマイナスに考えられるのかが分かりません
上の回路をどうすれば相互インダクタンスがマイナスという風に考えられるでしょうか
教えてください

回答No.2

FT56F001 · ベストアンサー

>私は下の図でI1とI2が互いに流入してドットがこの位置にあれば＋、
>下の図でI1とI2が互いに流入してドットがこの位置にあれば＋、
>ドットが反対にあればマイナスという風に理解しています
それで正しいです。相互インダクタンスMが正の値なら，
「１次巻線のドットから電流が入ると，２次巻線のドットから電流が出ようとする。」
「１次巻線のドットがプラスの電圧になる瞬間，２次巻線のドットもプラスの電圧になる。」
が成り立ちます。

図のように電流I1,I2を決めるとします。図中の電圧V1,V2,Vcは

V1=jω(L1*I1+M*I2)
V2=jω(M*I1+L2*I2)
Vc=(I1-I2)/(jωC)

となります。キルヒホフの電圧則は，
E=V1+Vc
V2=Vc
ですから，
E=jω(L1*I1+M*I2)+(I1-I2)/(jωC)
jω(M*I1+L2*I2)=(I1-I2)/(jωC)
ですね。

「KVLを立てると右のような式になる」というのは，
一部で符合が違うように思います。

お礼

回路図までかいていただいてありがとうございます
理解できました

回答No.3

foobar

＃１です。補足欄に関して。
補足欄のように、電流の向きを決めれば、相互インダクタンスは正になるかと思います。

L2の電流の向きを逆にする（質問の下の図と同様、左右から中心に向かって流れこむ向きに電流の向きを決める）と、L1とL2で・の場所と電流の向きの関係が反対になるので、相互インダクタンスは負になる（あるいは、Mの前の符号が負になる）かと思います。

お礼

ありがとうございます
理解できました

回答No.1

foobar

この図からだけだと、相互インダクタンスの符号は決まりません。
電流の向きをまず決める必要があります。
その上で、電流の向きとコイル記載の・の関係から、相互インダクタンスの正負を決める必要があります。

補足

ではたとえばL1で→、Ｃを↓、Ｌ２を→と考え場合はどうでしょうか