高校 因数分解について

質問

解説を見てもよく分からない問題があるので質問します。

・（x²+2x)(x²+2x-2)-3

={(x²+2x)+1}{(x²+2x)-3}

=(x²+2x+1)(x²+2x-3)

=(x+1)²(x-1)(x+3)

分かりにくくて申し訳ありません。

回答お願いします。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

x^2+2x=tとおくと、
与式
=t(t-2)-3
=t^2-2t-3
=(t+1)(t-3)
=(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)
=(x+1)^2(x-1)(x+3)

お礼

回答ありがとうございます。

よく分かりました。

回答No.2

-kc

（x²+2x)をまとめたまま、単純に展開して因数分解しているのですが、
展開したところが省略されているため判り辛く感じるのだと思います。

・（x²+2x)(x²+2x-2)-3

={(x²+2x)+1}{(x²+2x)-3}

の間に、

=(x²+2x){(x²+2x)-2}-3

=(x²+2x)²-2(x²+2x)-3

X=(x²+2x)として、

X²-2X-3=(X+1)(X-3)={(x²+2x)+1}{(x²+2x)-3}

という計算過程がありますが、解答では何故か省略されています。

本来であれば、書くべきだと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.1

oralchart357yo

解説の方法とは違うかもしれませんが、私だったらこう解くという方法をのせます。

（x²+2x)(x²+2x-2)-3

＝A(Aの二乗－２）－３　　（（x²+2x)をAとおく）

＝Aの二乗－２A－３

＝（A－３）（A＋１）

＝（x²+2x－３）（x²+2x＋１）

＝(x-1)(x+3)(x+1)²

となります。二乗の付け方が分からなかったので、分かりにくいと思いますが、お役に立てれば嬉しいです。
解説とは異なった解き方ですので、回答になれていないかもしれませんが・・・。

お礼

回答ありがとうございます。