物理 平均速度 問題

質問

高速道路１０８（ｋｍ／ｈ）で走行している自動車が４秒間で７２（ｋｍ／ｈ）まで一定の割合で減速した。
（１）減速中の平均速度を求めよ。

（１）１０８－７２（ｋｍ）／４－０（ｓ）
＝３６（ｋｍ）／４（ｓ）
＝３６×１０００／４×３６００（ｓ）
＝２.５（ｍ／ｓ）で合ってるでしょうか？

回答No.2

ferien · ベストアンサー

高速道路１０８（ｋｍ／ｈ）で走行している自動車が４秒間で７２（ｋｍ／ｈ）まで一定の割合で減速した。
（１）減速中の平均速度を求めよ。

（１）
１０８－７２（ｋｍ）／４－０（ｓ）
＞＝３６（ｋｍ）／４（ｓ）
＞＝３６×１０００（ｍ）／４×３６００（ｓ）
＝２.５（ｍ／ｓ）で合ってるでしょうか？

２行目から３行目が「＝」になりません。分母の４（ｓ）が突然３行目で４×３６００（ｓ）になっていいます。全体的に直した方がいいと思います。

時速について考えるのなら、ｋｍとｈ、秒速について考えるなら、ｍとｓが対応します。
４秒間の平均速度を求めているので、最初から時速を秒速に直して計算すればいいと思います。

１０８（ｋｍ／ｈ）は１時間で１０８ｋｍだから、
１時間＝３６００秒、１０８ｋｍ＝１０８×１０００ｍより、
１０８×１０００／３６００＝３０ｍ／ｓ
７２（ｋｍ／ｈ）は、７２×１０００／３６００＝２０ｍ／ｓ
（３０－２０）（ｍ／ｓ）／４（ｓ）
＝１０／４
＝２.５ｍ／ｓ（１秒当たりの速さ＝平均速度）

でどうでしょうか？

回答No.7

alice_44

台形であることを利用したのか、
たまたま台形の場合だから当たったのか
が、大切なところなんだと思う。

回答No.6

stomachman

平均時速は、速さの時間平均のこと。横軸を時刻t、縦軸を時速vにしたグラフを考えると、時刻Sから時刻Tまでの時間に時速vがどう変動しようとも、

　　(平均時速) × (T-S) = (t=Sからt=Tまでの、曲線vの下になる部分の面積) = (SからTまでの間に移動した道のり）

　そして、ご質問の場合には「曲線vの下になる部分」は台形になる。このことを使って簡潔に計算してるのがANo.1ですね。

回答No.5

alice_44

結局、平均速度は速度の平均じゃない
ってことがボイントなら、この質問は
カテゴリー違いじゃないだろうか。

回答No.4

pancho

計算式は合っていますが（結果は１桁違っています）、物理屋の立場からすると少し舌足らずですね。

まず、
　平均速度＝移動距離／時間
ですよね。
これが一番大事な式です。

次に、
　１０８ｋｍ／ｈ＝３０ｍ／ｓ
　　７２ｋｍ／ｈ＝２０ｍ／ｓ
なので、４秒間で一様に（一律に）減速したとすると、この間の加速度は
　２．５ｍ／ｓ＾２
になります。
従って、減速中の速度は
　Ｖ＝３０－２．５ｔ　［ｍ／ｓ」　（ｔは時間：秒）

移動距離は、速度を時間で積分したものになりますから、
　移動距離＝∫Ｖ・ｔ dt
　　　　　＝∫(30-2.5t)dt [t=0→4]
　　　　　＝１００　［ｍ］

最初の式に戻って、
　平均速度＝移動距離／時間
　　　　　＝１００／４　［ｍ／ｓ］
　　　　　＝２５　　　　［ｍ／ｓ］
　　　　（＝９０　　　［ｋｍ／ｈ］）
になります。

以上。

回答No.3

yyssaa

１０８（ｋｍ／ｈ）の速度を７２（ｋｍ／ｈ）まで一定の割合で
減速した場合、その間の平均速度は減速している時間には関係
なく、(108+72)/2=180/2=90(km/h)になります(一定の割合と
いうことが大前提です)。
AとBが重さでも面積でも速度でも、AとBの平均は(A+B)/2となり
ます。
　もし、90(km/h)をm/sに換算するなら、質問の換算の仕方でOK。
(90×1000)/(60×60)=25(m/s)になります。

回答No.1

noname#157574

これは算数の問題です。
(108+72)/2=90　(答)90 km/h