最小の自然数nと最大の自然数n

質問

2^50<2^n+(5/2)^n<2^100を満たす最小の自然数nと最大の自然数nを求めよ。
ただし、0.301<log[10]2<0.3011である。
という問題がわかりません。解答をよろしくお願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

2^nと(5/2)^nを比べると圧倒的に(5/2)^nが大きいから，問題は
2^50<(5/2)^n<2^100
で近似できる。これでnの範囲を求めてから，元の式でも
結論が変わらないことを確認すればよいだろう。

お礼

ありがとうございます。その方針でやってみたところ解決しました。