平均自由行程について

質問

平均自由行程の式の求め方がわかりません。特になぜ√２が出てくるのかがわかりません。どのようにすれば求めることができますか？
ちなみに最後は平均自由行程λ＝ｋＴ/√２πpd（２乗）です。

回答No.1

drmuraberg

注目している分子が静止している標的分子の間を動く場合の
平均自由工程λは
λ=1/(σn)
σは衝突断面積、nは静止している分子数です。

これが分子同士が動いてMaxwell-Boltamannの速度分布に従っている時は
λ=1/(√2*σn)
となる。
この事を言って居られると思います。

計算は意外と煩雑です。次のＵＲＬを参照して下さい。
(7)式が最初のモデルの場合。
(111)式がMaxwell-Boltzmann分布に従う分子の場合となります。

http://ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/metadb/up/81936204/Refmfp.pdf