この数学的問題教えてください

質問

問題1　確率についての問題です。

くじが3種類あります。
1つ目のくじは、15枚くじがあり当たりが4枚あります。

2つ目のくじは、20枚くじがあり当たりが7枚あります。

3つ目のくじは、30枚くじがあり当たりが11枚あります。

各くじとも5枚くじを引けるとしたらどのくじが当たりを引きやすいと思いますか？

確率的には3つ目のくじが一番いいのですが、枚数を考えると2つ目のくじのほうが当たりを最初に引きやすいのかなって思います。また1つ目のくじは確率では一番わるけど、枚数が一番少ない分
5枚ひくとしたら確率より当たりがひきやすいのかなって思いました。
ご意見まってます。

回答No.1

yyssaa · ベストアンサー

1つ目のくじが5枚とも外れる確率は
(11/15)*(10/14)*(9/13)*(8/12)*(7/11)≒0.154
2つ目のくじが5枚とも外れる確率は
(13/20)*(12/19)*(11/18)*(10/17)*(9/16)≒0.083
3つ目のくじが5枚とも外れる確率は
(19/30)*(18/29)*(17/28)*(16/27)*(15/26)≒0.082
以上から5枚とも外れる確率が一番低い3つ目のくじが
当たりを引きやすいと思いますよ！

お礼

ありがとうございます。
参考にします。

回答No.3

alice_44

＞両方知りたいです

それだから、質問文中のような迷いが生じる。
貴方の混乱の要点は、そこににある。

各基準での「当たりやすい」ものを求めた後で
「当たりやすい」の基準を定めよう…というのは、
カンニングみたいなもの。
先に判定基準を決めてから、どれが最も合うか
判定しなくては、客観的でない。

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

alice_44

まず、「当たりを引きやすい」という言葉の意味を定義することが先決。
それは、5枚引いて当たりが含まれる確率が高いという意味なのか、
1枚目に引いたクジが当たる確率が高いという意味なのか、
他の何かなのか。
定義を明確にすれば、後は単純な計算の問題になる。

補足

両方知りたいです。
5枚ひいて当たりの本数が多いのはどのくじなのか。
そして初めに当たりをひく可能性が高いのはどれなのか。
よかったらお答えお願いします。