クロス表、χ二乗検定の入力する数値の桁数について。

質問

この検定法で、二種類の菌の殺菌剤の効果の違いを見たいと思っています。
細菌数の数値は大抵、１×１０の８乗などになりますので、このままソフトに入力して検定しました。すると、有効性がなさそうな細菌でもp値が有効になる場合がありました。
また、１×１０の８乗を１００×１０の６乗と言うように、値を１０の６乗に変換して、１００や５０などの数値を入力して検定をすると、何気なく検定がうまく数値として現れています。
そこで、この検定でこの効果の違いを見ていいのか？それとも数値を上記のように変換しても良いがどの桁までならば有効なのか？有効ならばなぜなのか？という事がふと疑問に思いまして、ここに記述しました。検定などに詳しい方、お教えいただければと思います。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

スケールを変えると全然別の計算をやっていることになってしまうからだめ。サンプル数が多いと「効果は小さいが、有意差はある」という現象を検出できるようになります。例えば乳癌は左側の方が右に比べ0.0X%ほど多い。ほんのわずかの違いではあるが、確かに違いがある、という例です。
　ただし、実験のやり方が適切ではなくて他の要因の影響を受けている、というおそれもあることは注意すべき。どんな原因によるかに関係なく、ともかく「結果にわずかながら有意な違いがある」ということがこの検定で検出されるからです。

補足

良く考えましたら、オッズ比で計算すると良い事に気が付きました。スケールを返る事無く、また信頼区間も分かるので、おおよその見当がつくと思いました。一方、薬の評価では、カイ二乗検定で出している方が多いのですが、こういうサンプル数が多い場合はどうしているのでしょうか？参考意見を聞いてみたいです。どのような工夫をしているか？