T検定(エクセル関数)の数値の大きさ

質問

エクセル関数のTTESTにて
9.89・9.90・9.91・ 9.92・ 9.93
と
9.84・ 9.88・9.98・ 9.88・ 9.90
でのTTESTは0.678（検定の種類は3です）でした。
0.05より大きいので、有意差はないのはわかりましたが、
この0.678という数値の大きさの度合いには意味があるので
しょうか？
大きいほど、差がないといえるのでしょうか？
統計初心者です。検討違いのコトを言っていたらすみません。

ご返答よろしくおねがいします。

回答No.3

ramayana · ベストアンサー

大きさの度合いに意味はあると思いますよ。

TTESTの関数値を p とします。（今の場合は p = 0.678。しかし示されたデータで計算すると p= 0.59 ほどになったけど計算はあっているかな）

すると、

「p が大きいほど、サンプルにおいて両群の平均が近いか又は分散が大きい」

ということが言えます。このことは、原点に立ち返って t 検定の手順を眺めると見えてきます。 t 検定というのは、次の t を計算し、それを t 分布にあてはめて p を計算します（両群の分散が異なる想定の場合）。

t = |m1 – m2|/(v1/n1 + v2/n2)^0.5

ここで、 m1 と m2 は両群のサンプル平均、v1 とv2 は両群のサンプル分散、n1 と n2 はサンプルにおける両群の客体数です。

p は、t の単調減少関数です。したがって、

p が大きい
⇔ t が小さい
⇔ |m1 – m2| が小さいか又は v1/n1 + v2/n2 が大きい

となって、上のことが言えるわけです。

この結論は、あくまでサンプルについてのもので、母集団についてのものではありません。この点でけちをつけようと思えばつけられます。しかし、だからといって、 p の大きさの度合いに意味がないとするのは、言い過ぎだと思います。

回答No.2

alice_44

意味は、無いことにしてあるのです。
それが「仮説検定」という考え方です。参考↓
http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat01/stat0105.html

統計学者の極一部(異端)には、検定量の値を
有意水準を介して yes/no に翻訳するのではなく、
それに対する累積分布関数の値その物を表に出して
定量的に扱うといい…　と言っている人もいます。
(前にどっかの本で読んだのだけれど、今回
ソースを見つけられなかった。)

「結局 yes なの？ no なの？」と聞かれてしまうと、
「それは各自で判断して」という話になって、迫力が無い
というか、御託宣の道具として役に立たないこと。

既に、仮説検定という技法が普及してしまっているため、
この種の議論を行うと、「仮説検定をよく理解してない」と
見られてしまい、議論が成立しにくいこと。

…などの難点から、
あまり話題にもならないし、全く普及もしていません。
でも、有意水準の値の根拠を聞かれると何も説明できない
仮説検定の考え方よりも、数学的には明解なんですよね。
そうなる確率を考えるということだから。

お礼

回答いただきまして、ありがとうございます。
「そうなる確率」なのだから、値が大きいほうが、平均の差はないのかな、なんて単純に考えてました。
でも、いくつかのデータでT検定のp値を比較してみると、基準にしたものとの平均の差が小さいものの方がp値が小さかったりで。。。
この値は何を意味しているんだろう？？？って思ってしまいました。
参考になりました。ありがとうございました。

回答No.1

takurinta

意味はありません。
検定では帰無仮説を前提にしますが、帰無仮説が正しいときにp値はランダムに0から1の間の値を取ることになります。
つまり、0.678という値は偶然そうなっただけ、と考えるのが検定の立場です。
もちろん、0.002などという値も偶然そうなっただけ、という可能性はありますが、そのような確率は有意水準以下に制御されていることがわかると思います。
たとえば、0と1の間の一様分布で0.05以下となる確率は0.05(=5%)となる、ということです。

お礼

早速のご返答、ありがとうございます。