<割合>どなたか解りやすい説明の仕方を

質問

教えてください。

例えば・・・

(1)0.01=1%　どうして小数(0.01)に100をかけると%が出てくるのか。

(2)26%を小数で表すと0.26のか。

小数のときは×100、%のときは÷100と知っていてもそれが「なぜ」そうなるのか頭の中でぜんぜん理解できていないようです。

どうやって説明してあげれば良いでしょうか？教えてください。

回答No.6

alice_44

1 km は 1000 m、1 kg は 1000 g ですよね。
これは、k(キロ) そのものが 1000 という数
だと思うと覚えやすい。
M(メガ) とか m(ミリ) でも同様です。
百分率の場合も、%(パーセント) 記号そのものが
1/100 という数だと思ってしまえば、計算は合うし、
意味的にも、ほぼ由来どおりです。

回答No.5

kacchann

No.4です。
しまった！
1ばん重要なのが足りなかった。

最後の仕上げに

(6)謎のアメーバ状の生命体(※3～4体が1セットになってる)をもちい、
ここに生命体が「1ほげ」あります。
じゃあ「2ほげ」は？
以下同様。

回答No.4

kacchann

まず，比の概念を徹底訓練する。

(1)「ここにりんごが1個あります。
じゃあ、2個は？」
といってりんごの絵を2個書かせる。
「じゃあ3個は？5個は？」といってかかせる。
「じゃあ0．5個は？　0．25個は？」
といって書かせる。

(2)鉛筆を用いて同じことをやる。

(3)謎の図形を用いて同じことをやる。
しかしこのとき単位をつけない。
「○○が1あります。じゃあ2のときは？」
のように、単位をつけない。
---

比の概念が徹底されたら，次に移る。

(4)「ここにりんごが100個あります。その2倍は？」
大体の絵を書いてあげる。
たいへんだね！
以下、「じゃあ3倍は？　0．5倍は？」などとする。

(5)謎の図形1個を用い、
「これ1個を100とみなすと、じゃあ200は？」
以下，上記と同様。

あとは「パーセントの定義」を教えてあげれば
日本語が十分にわかる子ならどうにか"類推"できるでしょ。
「あ、たぶんそういうことか」、ってかんじで。

端的に言えば、
「ある量を1とみなす」「100とみなす」ということが
自在にできるまでにすることだと思います。
はじめは具体的な、
1個とか1本とかの単位をつけて説明。徐々に，単位を取り除く。
---

できるだけ理屈でいかないことですね。
理屈の前に圧倒的なイメージで。
お料理とかいっしょにしないとね。
ホットケーキ作るとかね。
比率のオンパレードですから。
こさじ1。カップ2分の1。みりん少々。

回答No.3

noname#175206

>(1)0.01=1%　どうして小数(0.01)に100をかけると%が出てくるのか。
>(2)26%を小数で表すと0.26のか。

　これは、以下が納得できればいいわけですね。

>小数のときは×100、%のときは÷100と知っていてもそれが「なぜ」そうなるのか頭の中でぜんぜん理解できていないようです。

　％は無理に使わなくてもいいのです。そのときは普通は0～1で表すことになります。たとえば消費税額は、税抜き価格に0.05を掛けた金額になります。比とか割合といったりします。これも使われていますから、それがやりやすければ、そちらでもいいんですね。

　ところで、身長は1メートル64センチと、メートルとセンチで表したりします。もちろん、100センチが1メートルです。
　これを、1.64メートルと言ってもいいわけです。1センチが0.01メートルですから。

　しかし、身長はメートルでもいいですが、靴のサイズだとどうでしょうか。0.24メートルが分かりやすいか、24センチと言うのが分かりやすいかということですね。

　もう少し細かく0.5センチ刻みで靴のサイズがあったりします。23.5センチといったものですね。メートルだと、0.235メートルです。どちらが分かりやすいかです。

　理由はよく分かりませんが、0.235メートルより、23.5センチのほうが具体的にイメージしやすい傾向があるようです。どうも小数点以下の桁数が多いと間違えやすいこともあるようです。

　ですからメートルより、数字が100倍になるセンチのほうがいいこともあるわけです。

　％は、基本としては0～1を100倍したものです。消費税なら0.05という比の数字を100倍して5％とし、だいたいどれくらいかを掴みやすくするわけです。

　だから、「どうして？」については、「少し慣れれば、そういう表し方をしたほうが分かりやすいから」ということになります。

　元が1だとして、それについてどれくらいかを0～1の小数で掛けるのが比で、それを元が100だとして、どれくらいかを0～100で表すのが％ということになります。

　何か算数的、数学的な法則があってそうしているのではないです。そうしておくと、見やすく、間違えにくいからということです。もちろん慣れる必要はあります。

　100円に対して0.05倍という比で5円。100円に対して5％も5円。大雑把にどれくらいかが分かりやすくするのが％ですね。

　日本語だけですけど、もっと大雑把には「割」がありますね。

　2割引きセールとかあります。20％の値引きですね。普段は100円のものなら、20円の値引きになり、80円で買えます。
　野球では3割バッターは、だいたい10打席で3本のヒット（運が良ければホームラン）を打ちます。

　こちらは、元を10として、どれくらいかになります。これも、そういう言い方をしたほうが分かりやすいというだけで、算数的や数学的な「どうして？」はありません。
　％と同じように長さでいえば、1センチに対する1ミリみたいなものですね。10ミリが1センチですから。

　もちろん、元より大きくなる比もあり、消費税込の価格は1.05倍で105％です。同様に2倍なら200％です。

回答No.2

notnot

1m = 100cm (1メートル=100センチ) が理解出来るならそれと同じ事です。
↑が理解できないとすると、説明が難しいですね。

回答No.1

asuncion

＞(1)0.01=1%　どうして小数(0.01)に100をかけると%が出てくるのか。

それは、全体（つまり1）を100%とする、という定義だからです。
パーセンテージのことを日本語では百分率といいます。

＞(2)26%を小数で表すと0.26のか。

はい。そうです。