電磁気について

質問

電磁気の問題について質問です。

電磁気の問題で「導体の電位を求めよ。」という問題があったのですが、導体の電位というのがあまりピンときません。具体的になにを意味しているのでしょうか？

回答よろしくお願いいたします。

回答No.1

el156 · ベストアンサー

電位や電圧(電位差)の単位はV(ボルト)です。V = N・m/C = J/Cですから、ボルトというのは1クーロン当たりのエネルギー(ジュール)ということになります。1点から別の1点へ微小電荷を運ぶ際に必要なエネルギーを1クーロン当たりにしたものが2点間の電圧(電位差)です。電位の場合は恣意的な基準(例えば大地や無限遠点など)を決めて、その場所からある点まで微小電荷を運ぶ際に必要なエネルギーを1クーロン当たりにしたものを言います。導体表面の電位は一様な電位ですから、微小電荷を運ぶ先が導体表面上の何処でも必要なエネルギーは同じです。
3次元を2次元に焼き直して似たような例を考えるなら、電位を海抜、電位差を標高差と例えると良いかもしれません。海抜の基準を海面に採るのは、電位の基準を大地や無限遠点に決める場合と同じで、恣意的です。導体表面は一様な電位ですから、このアナロジーでは導体は上が平らな台地です。
別の見方をしてみます。
ある空間に電界(V/m=N/C)があったとします。其処に微小電荷を置けば、電界の強さと電荷の大きさに比例する力を受けます。受ける力の向きは電界の方向です。この力に逆らって電荷を運ぶにはエネルギーが必要です。ある経路を通って微小電荷を運ぶのに必要なエネルギーを求めるには、その経路に添って受ける力を積分すれば良い訳です。その経路に添って、電界の強さの、経路の向きの成分を積分してあげれば、微小電荷を運ぶのに必要なエネルギーを単位電荷当たりにしたものが求まります。V/mをmで積分する訳ですから、結果はVになります。積分を使いますので、電界の強さは一定でなくても構いません。繰り返しになりますが、電位の場合、微小電荷の出発点は何処か恣意的に決めた場所です。
電位はスカラーポテンシャルで、空間上の各点にスカラー量として存在しますが、任意のオフセットが許されます。電界はそれを空間微分したものですから方向を持つベクトル場です。微分するので電位のオフセットは消えます。電界は微小電荷が受ける力の向きと大きさを決めますから、これを所定の経路で積分してあげれば微小電荷を運ぶのに必要なエネルギーがスカラー量として求まります。静電場の場合、電界は任意のベクトル場ではなくてスカラー場の微分で表せるものに限定されるので、積分経路に関わらず必要なエネルギーは一定です。これが電圧です。

回答No.2

GA001_Luckystar

電位とか電圧とかは相対量なので、求めよと言われるからには基準点があるはずです。
回路の問題などであれば、電源の-極もしくはアース(接地)と書かれている場所があれば普通そこを０Vとして考えます。
あとはオームの法則とかその辺で電位差を求めていくんじゃないですかね・・・？

お礼

皆様回答ありがとうございました！
とても参考になりました！