数学の勉強の進め方

質問

とある事情で、数学の勉強をひたすらしている社会人です。
一冊の問題集を解ききるべく、ひたすら問題を解いているのですが、
5分で解かないといけない問題に、5時間や6時間かかってしまっています。
それも最初の一時間は解法を探して四苦八苦、その後答えを見て悩み、基本類題を別の問題から探して解いてみて、解答方針をようやく理解し、更に1時間ほど悩んでやっぱり理解できずもう一度解答を見て、やっと理解する、という有様です。
そうやって解法も解答も理解した上で、再度問題を解こうとしても、これまた30分くらいかかってしまいます。

学生時代の勉強や、社会人時代の資格試験の勉強の経験から、参考書を読んで基本を理解しようとするくらいなら、問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が理解が早い、という認識だったのですが、こと数学に関してはそれは間違っているのでしょうか?

取り組んでいる問題集のレベルが違いすぎる、という話もありますが、今やっている問題集の問題が解けるようになることが、目的のためには最低限度の問題レベルです。

これが本当に最速の方法なのか、非常に悩んでいます。

尚、問題の範囲は高校数学レベルです。解法なども、悪くすれば中学・高校の教科書、難しくても、青チャートなどのどこかに類題の解説が載っているレベルです。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

最速ではないかも知れませんが、基本的に
よい勉強をされているように思います。
解答を読みこなすだけで数時間掛かった問題が
次回に３０分で自力で解けたのであれば、
その問題の要点はつかめたと見てよいでしょう。
３０分を５～１０分へ縮めるための訓練は、
類題の反復練習に過ぎません。

学生と違って勉強だけしている訳でもないし、
時間が掛かりすぎて困る…というのが、現在の
問題点なのでしょうが、そのようにして
３０分で解ける範囲というか、理解した範囲が
広がっていけば、今後の勉強に掛かる時間は
徐々に短縮してゆくはずです。

最初から速さに拘るよりも、ちゃんと理解する
ことに重点を置いて、今の勉強を続けるべきです。
「急がば回れ」と言いますよ。

お礼

ありがとうございます。
どのような問題が理解できなかったか、どう解くべきか、どう思考すれば良いか、など
蓄積知識が結構できつつあり、その意味では貯金は徐々にできつつあります。
色々なご意見があるようですが、時間制限をして、問題を前にした時の考え方を身につけつつ、今の勉強を続けようと思います。

回答No.3

Teio_Plateau

社会人で数学を勉強する場合、仕事のためか趣味なのか、ゴール（目的）を明確にしましょう。
次に、スタート地点を知る事です。それは現状の理解力ですね。

＞＞「問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が理解が早い」
最悪の勉強法ですね。基本を忠実に理解して運用できるかどうかが数学のキモです。
資格試験は今まで勉強してきた土台があるから、場合によっては小手先のごまかしで通用します。

高校数学レベルに難航しているならば、中学数学を完全に理解する事から始めましょう。
基本という土台が無いと、時間の無駄ですから。

お礼

ありがとうございます。これは仕事のためです。
ところで、完璧に理解、とはどういう状態を指すのでしょうか?
中学の教科書は流石に問題なく理解できていると思います。
では中学の参考書は全て理解できるのか、と言われれば、
難関高校入試用問題集などは、私立大学の入試問題と遜色なかったりしますし…

理解力は、高校の数学の教科書に書いてある内容は一通り押さえている、といったレベルです。(学校で習わずに独学で修得した数学III、数学Cは、公式の証明回りがあやふやだったりしますが…)

ところで、数学の問題の解法は、基本が理解できていれば即座に解答できるものなのでしょうか?
その基本は、教科書の独習で身につくものなのでしょうか?

回答No.2

Willyt

数学の勉強はパズル解きではありません。問題は数分で解けないと本番では時間切れになってしまうので、それは解けなかったと同じことになります。ですから、勉強でも制限時間を設けなければなりません。１０分程度が適当ではないでしょうか。もし時間内に解けなかったら、解答を精読するのです。そしてその問題に印しをつけて翌日にまたやって見るのです。こうしてできるだけ沢山の問題にチャレンジするのがコツですよ。公式は一切覚える必要はありません。公式を忘れたなら教科書を見ればいいのです。それを数回繰り返せばイヤでも覚えてしまいます。私はその方式で高校までで教わるあらゆる公式を全部記憶でき、今でもスラスラと書くことができますよ。数学では覚える努力は一切必要ありません。必要なのは感激です。解答の見事さに感激すればその解法を忘れることはまずありませんからね。それは好奇心を満足させるからです。好奇心こそが数学の進歩の根源なのですよ。問題集は今お持ちのものでいいのです。それに載っている問題はすべて１０分以内で解けるようになるまで、できなかった問題を繰り返し解いて見るのです。そしてそれは必ず完全な答案を書くことが大切ですよ。こうやってああやって計算すれば解けるとアタマで分るだけではダメなのです。答案は実際にそのように書くのですからね。

　　ちなみに答案を書くとき、それに使用した問題の条件を必ず書き写すことが大切です。これをおろそかにしている受験生が案外多いのですが、それはダメですよ。それは貴方の解答の根拠を示すことになるからです。

お礼

ありがとうございます。
一応高校レベルの基本問題はちゃんと解ける、というプライドがあったので、解けるまでチャレンジしていましたが、10分ぐらいに切り替えます。

回答No.1

itaitatk

学生時代の勉強や、社会人時代の資格試験の勉強の経験から、参考書を読んで基本を理解しようとするくらいなら、問題と解法を暗記してから参考書を読んだ方が理解が早い、という認識だったのです

確かに大方の教科はそうだと思いますが数学の場合
解法が直接その本質を表していないこともあるので、、、、

理想としては
その解法が何をしようとしているのかを先に見るほうがいいと思います