答え合わせお願いします

質問

自力で問題を解いたのですが
自信がありません…
ですので答え合わせを
お願いします。

四角形ABCDが
半径Rの円に内接し、
∠DAB=60゜、AB=8、BC=5、AD=3
を満たすとき、
次の問いに答えなさい。

(1)対角線BDの長さを求めよ。
Ans.BD=7

(2)半径Rを求めよ。
Ans.R=7√3/3

(3)辺CDの長さを求めよ。
Ans.CD=3

答えのみですみません・・・
お手数ですが
よろしくお願い致します。

回答No.2

ferien

ANo.1さんの補足に対して、回答します。

解き方も答えも全部合っています。

＞自力で問題を解いたのですが
＞自信がありません…
ですので答え合わせを
お願いします。

自信を持ってがんばって下さい。

回答No.1

asuncion

解いた道筋を示してくださると、それが正しいかどうか
回答することは可能です。

補足

(1)
余弦定理より
BD^2=9＋64－48*cos60°
これを解くと
BD^2=49
BD>0 より BD=7

(2)
正弦定理より
2R=7/sin60°
これを解くと
R=7√3/3

(3)
∠c=180°－60°=120°
余弦定理より
49=25*CD^2－2*5*CD*cos120°
これを解くと
49=25＋CD^2＋5CD
CD^2＋5CD－24=0
(CD＋8)(CD－3)=0
CD=－8,3
CD>0 より CD=3

細かい計算は省略しております。
分かりづらいと思いますが
よろしくお願い致します。