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統計学初心者のためのｔ検定解釈方法 - 重要ポイント解説
- 統計学初心者のためのｔ検定の結果解釈について、改良前の平均と改良後の標本平均値、標本標準偏差、標本の大きさが与えられる場合、どの比較を行うべきか疑問に感じることがあります。
- 改良前の平均値と改良後の平均値の比較を行う理由は、改良前後の差の範囲を見ることです。改良前の平均値の存在する範囲から改良後の平均値を引いた値が正であれば、結果は改良後が改良前よりも大きいと言えます。
- もし、改良前も改良後も平均値、標準偏差、標本の大きさが与えられている場合、どちらを基準にするべきかという疑問もあります。改良前の平均値の存在する範囲から改良後の平均値を引いた値が正であれば、結果は改良後が改良前よりも大きいということになります。
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> １ > もし，改良前も改良後も平均値，標準偏差，標本の大きさが与えられている場合，どちらを基準に考えればよいのでしょうか。> つまり，「改良前の平均の存在する範囲－改良後の平均」を比較することもできると思います。例題はなぜ，「改良前の平均－改良後の平均の存在する範囲」の比較を行っているのでしょうか。 例題の場合は改良前の平均には誤差がないものとして考えてますので「一標本の平均の検定」(Single sample t test)を行っています。 この場合では、「独立な二標本の平均の差の検定」(Paired t test)を行うことになり、どちらが基準というわけではありません。 貴方の言うところの「平均の存在する範囲」ではなく「標本平均の差の存在する範囲」で考えているのです。 少し話がずれますが、「平均の存在する範囲」という書き方が気になったので、検定について説明してみます。 「もし母平均が同じであれば、前と後の標本平均の差は0に近い値が出やすいはず。ならば0から大きく異なる値が得られたということは、前と後の母平均は違うのだろう」というのが平均の差の検定の考え方です（大雑把な説明ですが）。 そして、どの程度違えば良いのかは、母平均の差がないときの標本平均の差の分布を知らないといけません。 その分布から、（母平均の差がないときの）標本平均の差がこの値からこの値までの間になるであろうという範囲が得られるのです。 勘違いしないで欲しい点は「母平均の差が存在する範囲」を調べているわけではないということです。
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- eclipse2maven
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1 です。 ＞私が参考にしているエクセルを使った統計の本に書いてある手順（手続き）を順に行えるという意味で書きました そのエクセルを使った統計の本 以外になにか統計の本を読んでから質問した方がよいと思いますが。 他の方への追加質問にしてもそうです。 やさしそうな、統計の何も書いてない本だけを読んで、それで分からないのは当然です。それで素人質問とかいわれて 他の人に説明してもらうのはどうかと思います。
- eclipse2maven
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>以上の計算手順は理解できた上で質問です。 理解されてないと思います。 何か統計学の本で 帰無仮説とか 確率分布 とか 確率変数とかについて 学ばれたでしょうか？ 確率変数が ある確率空間から実数またはベクトル空間への写像（可測関数）だと分かっていれば、そういう質問はしないと思うのですが。
お礼
早速御回答頂きありがとうございました。 計算手順が理解できているというのは，私が参考にしているエクセルを使った統計の本に書いてある手順（手続き）を順に行えるという意味で書きました。回答者様のレベルで考えますと理解とは言えないと思います。少なくとも私が「理解」と書いたのはまずかったですね。御指摘ありがとうございました。
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補足
早速の御回答ありがとうございました。 御指摘のとおり「平均の存在する範囲」という書き方は問題がありますね。 quaestio様の「大雑把な説明」と断っている説明は，大変よく理解できますし，少なくとも母平均の差が存在する範囲ではないことは理解できます。 さて，一標本の平均の検定と独立な二標本の平均の差の検定に関して追加質問です。 １ エクセルでTTEST関数が準備されていますが，(1)一対の標本による平均の検定 (2)等分散の場合の２標本の平均の検定 (3)等分散でない場合の２標本の平均の検定 が選べます。例題で行っているのは，(1)をTTEST関数を使わずに行っていると考えてよろしいでしょうか。 ２ (2)の等分散の場合の２標本の平均の検定を例題のような手順で行うとするとどのような手順になるのでしょうか。 素人質問で恐縮ですが，題意をくみ取っていただき御回答をよろしくお願いいたします。