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実験前後の結果を比較した結論の意味
- ある実験の前後の統計を比較した結果、等分散の仮定は棄却されませんでした。帰無仮説は有意水準0.05で棄却され、統計的な差があることが示されました。
- 実験前後の標本数や平均値、標準偏差を比較し、統計ソフトで計算した結果、有意な差があることが示されました。
- 統計的な分析を行った結果、実験前後のデータには統計的な差があることが示されました。
- LabyRinth8
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> ５％有意差があるかないか そのソフトは「ある」と答えています。 > 等分散の仮定は棄却されませんでした。 ここで使う検定方法が前提にしている「等分散の仮定」が、このデータで成り立っているかどうかをチェックした結果を言っています。「等分散の仮定」とは、２群の分散は等しい、という帰無仮説のことで、これが「棄却されませんでした」というのがこのメッセージです。 もちろん、棄却されなかったからと言って、２群の分散は等しい、と結論することは出来ません（<ANo.1はここんとこが間違いでth）。そうじゃなくて、ただ、『「２群の分散は等しい」という帰無仮説が棄却できるだけの情報が与えられていない』あるいは『２群の分散は似ていて、その程度は「２群の分散は等しい」という帰無仮説が棄却できないぐらいの程度である』という意味です。 さて、検定方法が前提にしている「等分散の仮定」が棄却できなかったのだから、これは結局『「以下の検定方法は不適切だ」とは言えない』ということです。なんだか頼りない気がするけど、「以下の検定方法は適切だ」と断言することは理論的に不可能なので、これが精一杯。つまり、『もし「等分散の仮定」が成り立っているなら、以下のことが言える』という結論の出し方しかできないんです。 > 帰無仮説は有意水準 0.05 で棄却されました。 「２群の平均値は等しい。」という帰無仮説が5%の有意水準で棄却された。つまり、「２群の平均値は等しくない」という命題が誤っている確率（つまり、本当は両者は等しいのに、偶然のばらつきのためにこれだけのズレが生じた、ということが起こる確率）は5%以下であるってことです。 > 自由度 10 におけるＰの値は > 0.00479946268108932 > です。 「２群の平均値は等しくない」という命題が誤っている確率の推定値は0.00479946268108932だったと言っている。0.5%ぐらいだから、なるほど5%より十分に小さいですね。 0.00479946268108932という数値は『もし「等分散の仮定」が成り立っているなら』という条件のもとで計算されたものです。じゃあ、もしもその仮定が間違いだったらどうなっちゃうのか？？ 一般に、（同じ母集団から２群をサンプリングした、という場合を除いて）「等分散の仮定」が厳密に成り立つことはありません。で、実際「等分散の仮定」は棄却できなかったのだから、その程度に尤もらしいのです。だから、この計算は「ほぼ確実に正しい」と考えられる。つまり、「２群の平均値は等しくない」という命題が誤っている確率は、本当は0.00479946268108932ではないにしても、この値はそんなに大きくは狂っていないだろう、と考える訳です。 なので、「等分散の仮定のもとでの計算だ」ということは気にしないで、単に「有意差がある」と結論してしまう。それで構いません。
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- Ishiwara
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t値とは、２つの分布が左右に離れている度合いを示します。 確率0.0048とは、もし「この２つの分布は基本的に左右に離れておらず、一見離れて見えるのは偶然だ、と仮定したら、こんなに大きなｔ値が出る確率は0.48％かそれ以下だ」という意味です。 棄却する（有意差ありとする）とは、「偶然と考えるよりも、理由があって差が出た、とするほうが合理的だ」という意味です（必ずしも「差あり」と「断定」はしていません）。
- Evi-mayo
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平均値が等しいかどうかを検定する方法はいろいろあるので、 そのソフトでどの検定が使われているかは分かりませんが…。 たぶん、一般的にもっとも単純なパラメトリック検定では、 Ｆ検定→ｔ検定の順番で行っているものと思われます。 そのソフトで使われている具体的な検定の名前はご自分で確かめてください。 まず、平均値を比較する場合、２標本の分散が等しいか否かで 検定方法が変わってきます。そこで、まず等分散性の検定を行います。 （このためによく使われるものが、Ｆ検定です。） あなたのデータの場合、 Ｆ値 4.14217085610118 確率 0.0724572476022886 という部分がそれに当たります。 ここから、「２標本の分散が等しい」という帰無仮説が生じる確率は 0.072で有意水準の0.05よりも大きいので、帰無仮説は棄却されません。 つまり、２標本の分散は等しい、と言えます。 この準備をしてから、等分散性を仮定した平均値の検定を行います。 （たとえば、スチューデントのｔ検定というのがよく使われます。） この結果が ｔ値 3.60605002946898 確率 0.00479946268108932 という部分です。 よって、帰無仮説「２標本の平均値が等しい」が生じる確率が0.0047で、 有意確率0.05よりも小さいので、この帰無仮説は棄却されます。 すなわち、２標本の平均値の間には５％水準で有意差がある、 と結論されます。 ちなみに、自由度 10というのは、（"標本数１"＋"標本数２"－２）に相当します。 また、検定には片側と両側の２種類がありますが、 どちらかの平均値（分散）が大きいということがあらかじめ 分かっている場合でなければ、通常は両側検定を行います。
