放物運動について

質問

初めに、私は物理初心者なので丁寧に解説していただきたいです(初心者には難しい質問なのは少し事情があるからなのですが、あまりそこには触れないでほしいです…) また、分からないところがあれば補足質問をするかもしれません 頭も悪いので、「なんでここも分からないんだ？」と思うかもしれませんがお願いします

傾角30゜の斜面がある 最下点から斜面に対して角30゜の方向に初速v0で投げ出した
斜面との衝突点までの距離lと衝突するまでの時間tを求めよ

という問題なのですが解説お願いします

回答No.3

dreamfighter · ベストアンサー

これで斜面が水平面みたいになったよね。
あとは基本を少し応用させるだけ。

解答
図のように重力を斜面に沿って分解する。

・図の縦方向
図の上向きを正の向きとすると、この物体は縦方向には初速v0sin30°　加速度　-gcos30°　の等加速度直線運動をする。従って再び斜面に衝突するまでの時間tを求めるには、

再び斜面に衝突するときには-v0sin30°になるので（放物線を思い浮かべてください。放物線は軸に対して対称ですね。ここでははじめとL/2の距離の点に対して対称です。これで分からなければ力学的エネルギー保存則です。初めの位置を重力の位置エネルギーの基準点にとれば、再びそこに戻ってくれば初めの運動エネルギーになります。（ただしこれでは向きまでは分からないので少し天下りてき。エネルギーを習っていなければよみ飛ばしてよい））

∴-v0sin30°=v0sin30° + (-gcos30°)t ∴　t=(2√3 v0)/3g (答え)

・図の横方向
図の右向きを正の向きとすると、この物体は横方向には初速v0cos30°　加速度　-gsin30°　の等加速度直線運動をする。従って斜面との衝突点までの距離lは、時間がtだけかかるのだから、

l=(v0cos30°)t + 1/2 (-gsin30°) t^2 ∴　l=2(v0)^2/3g （答え）

お礼

なぜsinとcosがでてくるのですか？
あとは何が分からないのか分からないので質問できないです…

回答No.5

dreamfighter

これをどう使うのかさっぱりわかりません…　　　　ということなので補足。

（１）

-v0sin30°=v0sin30° + (-gcos30°)t
v = v0 + at を使いました。 図の上向きが正の向きなので符号に注意！

（２）

l=(v0cos30°)t + 1/2 (-gsin30°) t^2
y= v0t + 1/2 a t^2 を使いました。 図の右向きが正の向きなので符号に注意！

お礼

わかりました！

回答No.4

dreamfighter

再投稿です。図のもじが読めませんしたね。

お礼

了解です

回答No.2

dreamfighter

・斜方投射（放物運動）の基本。
（１）水平方向には等速度運動（＝等速直線運動）をする。
（２）鉛直方向には等加速度直線運動をする。

これさえわかっていればＯＫです。あとは等加速度直線運動の３つの公式に当てはめるだけ。

ただここでは「傾角30゜の斜面がある 最下点から斜面に対して角30゜の方向に初速v0で投げ出した」とあるので、重力を斜面に沿って分解してあげるとよい。（つまり斜面を水平面にしてしまうのだ！）注意点は水平方向にも加速度がかかることです。

物理初心者にはちょっと難しい問題だと思いますがね・・・。

何かあればどうぞ。

お礼

公式って
v=v0+at
x=v0t+(1/2)at^2
v^2-v0^2=2ax
ですよね

これをどう使うのかさっぱりわかりません…

回答No.1

LHS07

距離　l＝0

衝突するまでの時間　t＝0

ではないですか？

お礼

いえ、発射したのは斜面30゜から更に30゜の方向みたいです