円に沿って１６個の円を隙間なく並べる方法は？

質問

直径10ｃｍの円に沿って16個の円を隙間なく並べたいのですが、その時１６個の円は直径何ｃｍにすれば良いのでしょうか？
教えてください！！

回答No.6

rukio444

パソコンで調べたら、同じ質問がデータにあるんだが(*_*)
掲示板が復元してるのかね。笑

Vb2010で、その時に書いたコードがある。
ペイントイベントパンドラ内

Dim g as graphics = e.graphics

for i as integer =1 to 16
Dim x as integer = CInt(50*math.Cos((i *22.5)*math.PI/180))
Dim y as integer = CInt (50*math.Sin((i*22.5)*math.PI /180))
g.DrawEllpse(Pens.White,150+x,150+y,18,18)
next

なぜ？同じ質問があるんですか？ね。

回答No.5

ferien

１６個の円の１つは、中心角360/16＝22.5度，半径５ｃｍの扇形に内接する円と考えます。
扇形の中心角の二等分線を引き、円弧との交点をＡとします。
内接円の中心をＯとすると、中心は角の二等分線上にあります。
Ｏから半径に垂線をおろし、片方をＢ、もう一方をＣとします。
扇形の中心をＤとします。
ＡＯ，ＢＯ，ＣＯが内接円の半径で、ＡＯ＝ＢＯ＝ＣＯです。半径＝ｒとおきます。
ＤＯ＝５－ＡＯ＝５－ｒです。
△ＯＤＢは、角ＯＢＤ＝９０度の直角三角形です。角ＯＤＢ＝22.5/2＝11.25度だから、
ｒ＝ＢＯ＝ＤＯsin（11.25度）＝（５－ｒ）sin（11.25度）
これより、ｒ＝５×sin（11.25度）／｛１＋sin（11.25度）｝
　　　　　　＝0.8162……
直径だから、２ｒ＝1.6324……になりました。
だいたいの図を描いて考えてみて下さい。

回答No.4

rukio444

答えがばらばらやね。
ベーシックで計算描画したら直径が36ドットあたり。

たぶん、1.6センチから1.8センチの範囲だろう。笑。

暇つぶしができたよ。

回答No.3

hrsmmhr

内側に沿ってということで
(5-r)sin(π/16)=r
r=5sin(π/16)/(1+sin(π/16))=0.8162...
直径は1.6324...

回答No.2

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ごめん、半径10ｃｍでやっちゃった。
答えは半分にしてください。
10sin(45°/2)＝3.8268...

回答No.1

ShowMeHow

2ｘ10sin(45°/2)=7.6536686...