１．自然数nの正の約数において、１を含み、nを含まない約数の総和がnに
１．自然数nの正の約数において、１を含み、nを含まない約数の総和がnに等しいとき、nを完全数という。
(1)２０および２８は完全数かどうか調べよ。
(2)p,qを互いに異なる素数として、n=pqとおく。nが完全数のとき、pをqを用いて表せ。
さらに、n=pqの形の完全数nを求めよ。
(3)pを素数として、n=p4乗とおく。このとき、どのような素数pに対してもnは完全数とはならないことを証明せよ。
２．次の３直線l,m,nで囲まれる三角形の周および内部の領域をＤとおく。
l:3x-4y＋1=0
m:x-4y＋3=0
n:5x＋4y-33=0
(1) lとmの交点をA,mとnの交点をB,nとlの交点をCとおくとき、A,B,Cの座標を求めよ。
(2) 点(x,y)が領域Ｄ内の点であるとき、(x-3)2乗＋(y-1)2乗の最大値と最小値を求めよ。
また、最大値および最小値を与える点(x,y)も求めよ。
(3) 領域Ｄ内の点Ｐを中心とする半径１の円がある。点Ｐが領域Ｄ内のすべてを動くとき、円が通過する部分の面積を求めよ。
上記２問、どうしても解けません。
申し訳ありませんが、お助け下さい。
お礼
前回に引き続き、ご回答ありがとうございます！