電磁気学で分からない問題があり困っています。

質問

一度自分で考えて、参考書なども見てのですがいまいち
解き方がわかりませんでした。
解答して下さる方は答えよりも解き方の手順を詳しく
書いていただけるとありがたいです。
解答よろしくお願いします。

下図のような導体がある。AB間の電気抵抗を求めよ。
導体の比抵抗はρとする。

回答No.3

FT56F001

考え方は#1さんのおっしゃる通り。
#2さん，面積を掛けるのではなく，割らないといけません。
すなわちR=∫[x=0からh]ρ/{π(a+(b-a)x/h)^2}dxですね。

回答No.2

bibendumbibendum

図にはdxと書いてあるから積分をつかわせたいのだろうけれど、簡単にやってみる。

x方向にN等分する。求める抵抗はN分割した素片を直列につないだものに等しい。

左からn番目の素片の断面積は、{a^2+(b^2-a^2)*(n-1)/N}π　　－－－－（１）
素片の抵抗は（１）＊ρ＊h／N　　　　　　　　　　　　　　　　ーーーー（２）

これらを直列につなぐと　　Σ（２）　(n=１からNまで）　　　ーーーー（３）

（３）の結果でN→∞の極限をとる。

答えは　(a^2＋b^2)hρπ／２

だと思う。

回答No.1

noname#185374

位置xにある厚みdxの部分の抵抗はわかりますね．
それをx=0からx=hまで積分したらよいと思います．
つまり，断面積の異なる薄い抵抗が直列になっていると考えるわけです．