反復試行

質問

反復試行で5C3(2/3)^3(1/3)^2が5C2×(2^3/5^3)に、どうやって変形したのか分かりません。詳しく教えて下さい。

回答No.2

151A48 · ベストアンサー

5^3は3^５の誤りでは？分母の３は全部で５つ，分子は２が３つかけてあるので。
5C3=5C2　です。５つのものから３つえらぶのは，そうでない残り２つを選ぶのと同じだから。一般に
nCr=nCn-rは公式になっています。

お礼

スミマセン。解けました。有り難う御座いました。

補足

何度もすいません。
もう少し詳しく教えて下さい。
5C2×(2^3/3^5)の(2^3/3^5)って5C3×(2/3)^3×(1/3)^2が、どうなったのですか？

あと、別の式で6C2×(1/3)^2×(2/3)^4を普通に65×1×8/2×9×81を解いて80/243になりますか？自分のは回答は、40/243になってしまいます。やっぱり二乗の形にしないと駄目でしょうか？

回答No.1

asuncion

＞5C3(2/3)^3(1/3)^2が5C2×(2^3/5^3)に

そもそも、この2つの値は等しいのでしょうか。

補足

すいませんでした！
最初の式は5C3×(2/3)^3×(1/3)^2で合ってますが5C2×(2^3/5^3)の式は5C2×(2^3/3^5)でした。よって5C3×(2/3)^3×(1/3)^2が5C2×(2^3/3^5)に、どうやって変形したのか、を教えて下さい。
一応、問題も載せておきます。

赤玉4個と白玉2個が入っている袋がある。 この袋から玉を1個取り出して元に戻すという試行を5回行うとき,赤玉がちょうど3回出る確率を求めよ。

宜しくお願いします