算数の問題（長文です）

質問

答えが２１か８．４に分かれました。
どちらが正しいのかどちらも間違えているのか
教えてください。

ある映画のチケット販売で、1日目は販売開始前に14人が並び、販売開始後は毎分3人ずつ列に加わりました。１つの窓口で販売したところ42分で並んでいる人がいなくなりました。ただし一人あたりにかかる時間はみな等しい。

これをふまえて
3日目は販売開始前に38人の人が並んでいて、２つの窓口で販売を始めました。販売開始後は毎分8人ずつ列に加わってきたので途中から窓口を1つ増やして3つの窓口で販売したところ、窓口を増やして33分後に並んでいる人がいなくなりました。２つの窓口で販売していたのは何分間ですか。

回答No.6

sanori · ベストアンサー

Ｎｏ．４の回答者です。
Ｎｏ．５のご回答を拝見して、なるほどと思いました。
（題意からして、整数にならないと変だとは思っていました。）

「販売開始後は毎分8人ずつ列に加わってきたので途中から窓口を1つ増やして3つの窓口で販売したところ、窓口を増やして33分後に並んでいる人がいなくなりました。」

日本語があやふやで、悪い問題文ですね。

１日目は、
開始後の４２分で　４２×３人　が並んだので、
合計　１４　＋　４２×３　＝　１４０（人）
を処理したということです。
ということは、１つの窓口の処理能力は、
１４０　÷　４２　＝　１０／３　（人／分）
です。

３日目は、
２つの窓口で販売していた時間をｔを置けば、
開始後の３３＋ｔ分で　（３３＋ｔ）×８人　が並んだので、
合計　３８　＋　（３３＋ｔ）×８　＝　３０２＋８ｔ（人）
を処理したということです。

処理した人数は、
２つの窓口での処理人数　＋　３つ目の窓口での処理人数
　＝　（ｔ＋３３）×１０／３×２　＋　３３×１０／３　（人）

両者が等しいので、

３０２＋８ｔ　＝　（ｔ＋３３）×１０／３×２　＋　３３×１０／３

９０６＋２４ｔ　＝　（ｔ＋３３）×１０×２　＋　３３×１０
　＝　２０ｔ　＋　６６０　＋　３３０
２４ｔ　－　２０ｔ　＝　６６０　＋　３３０　－　９０６
４ｔ　＝　８４
ｔ　＝　２１　（分）

検算終了

ご参考に。

回答No.8

december_n

♯３です。
♯１の方と同じように、読み違いをしておりましたorz
２１分で正しいです。

お礼

まとめてのお礼でごめんなさい。
ご回答ありがとうございました。
とても参考になりました。
みなさんにポイント差し上げたいのですが
式を書いてくださったNo2様とNo6様に。
ほかの方々もありがとうございました。

回答No.7

owata-www

＃１です。

間違えました (汗
窓口を増やしてから33分後なので（窓口を開いてからと読み間違い orz）、21分が正解です。

回答No.5

ryn

販売開始後33分で並んでいる人がいなくなるのなら8.4分
窓口が3つになっていた時間が33分なら21分

> 窓口を増やして33分後に
とあるので21分では？

回答No.4

sanori

こんばんは。

１日目は、
開始後の４２分で　４２×３人　が並んだので、
合計　１４　＋　４２×３　＝　１４０（人）
を処理したということです。
ということは、１つの窓口の処理能力は、
１４０　÷　４２　＝　１０／３　（人／分）
です。

３日目は、
開始後の３３分で　３３×８人　が並んだので、
合計　３８　＋　３３×８　＝　３０２（人）
を処理したということです。

２つの窓口で販売していた時間をｔを置けば、
処理した人数は、
２つの窓口での処理人数　＋　３つ目の窓口での処理人数
　＝　３３×１０／３×２　＋　（３３－ｔ）×１０／３　（人）

これが３０２と等しいので、
３０２　＝　３３×１０／３×２　＋　（３３－ｔ）×１０／３
３０２×３　＝　３３×１０×２　＋　（３３－ｔ）×１０
９０６　＝　６６０　＋　３３０　－　１０ｔ
１０ｔ　＝　６６０　＋　３３０　－　９０６　＝　８４
ｔ　＝　８４／１０　＝　８．４（分）

以上、ご参考になりましたら。

回答No.3

december_n

8.4です。

回答No.2

leyte

多分中学受験の問題だろう、そして質問者はおそらくそれなりに出来る小学生だと考えて解答します。

簡単な方程式の問題で、
14+3*42-42x=0
xを分あたりの1つの窓口の処理能力とした。
38+8*33-2xa-3xb=0
a+b=33
aは２つの窓口で販売していた時間（分）
bは３つの窓口で販売していた時間

以上の関係が成り立つので、この方程式を解けばいい。
*は掛け算、x,a,bは知らない数の代わり（□や○と同じ）。
最初の式は
まず14人いて、後から3*42人来た。つまり窓口は14+3*42人さばいた。
xを上のように約束すると、それから42x引いたら0人になるであろう。
ということ。

回答No.1

owata-www

8.4分です