確率の問題

質問

以下の問題の考え方、解き方を教えて下さい。

8つの数字0,1,2,3,4,5,6,7を使って４桁の整数を作る。

（１）異なる4個の数字を使う場合は、何個出来るか？
（２) 同じ数字を繰り返し使っても良い場合は何個出来るか？
答え・・・1470, 3584

回答No.2

iktmth · ベストアンサー

千の位に入る数字の個数はいくつで、百の位に入る数字の個数はいくらで、十の位に…、１の位にと考えていきます。

（１）の場合なら、
千の位には、1,2,3,4,5,6,7の７とおり
百の位には、0,1,2,3,4,5,6,7のうち、千の位で使った数字以外の７とおり
十の位には、0,1,2,3,4,5,6,7のうち、千の位と百の位で使った数字以外の６とおり
1の位には、　　　…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５とおり
となります。

　ですから、７×７×６×５＝１４７０とおりです。

（２）の場合なら、
千の位は（１）と同じですが、百の位以降は、パターンが変わってきます。
解き方は、もうおわかりですね。がんばってください。

お礼

解き方が分かりました。
ありがとうございます！！

回答No.1

noname#157574

(1)先頭に0が来てはいけないので7×7×6×5＝1470（通り）
(2)先頭に0が来てはいけないので7×8×8×8＝3584（通り）
中学入試の算数で出てきそうな問題ですな。