余因子行列

質問

余因子行列について質問させて下さい。

添付画像にある行列に名称はありますでしょうか？
小行列式と書いてあるサイトなどあったのですがいまいち良くわかりません。。。
おそらく小行列式を並べた行列だと思うのですが。

また、小行列と小行列式についても教えて頂けないでしょうか？
小行列とはある行列の一部で構成された行列という認識です。
なので正方行列でなくてもOKだと思います。

例えば、
（a b c）
（d e f）
（g h i）
において、第一列をなくした
（b c）
（e f）
（h i）
は小行列だと思います。

小行列式は小行列を行列式にしたものだと思っていたのですが、
上の例では行列式として定義できません。

解説よろしくお願い致します。

以上、よろしくお願い致します。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

No.1補足です。

転置する前の行列の名前ですが、特にないようです。

また転置する前の行列を余因子行列とよぶ流儀も
あるようですね。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

小行列の定義は間違っていません。

小行列式は小行列の行列式という意味ですが、
行列式は正方行列にしか定義できないので、
小行列式は正方の小行列の行列式です。

ちなみに余韻子行列の Aij は、正方行列 A
から i行j列を除いた正方小行列の行列式に
(-1)^(i+j)を掛けたものです。

補足

ご回答ありがとうございます。

＞ちなみに余因子行列の Aij は、正方行列 A
＞から i行j列を除いた正方小行列の行列式に
＞(-1)^(i+j)を掛けたものです。
余因子行列は、上記の小行列式をそれぞれの成分に
並べて行列表記してそれを転置したものだと認識しています。
間違いでしょうか？

以上、よろしくお願い致します。