ボーアモデルの欠点？

質問

”ボーアモデルは古典力学から量子力学への橋渡しになった初期の量子論である”
ということを聞いたのですが、
量子力学から見た場合、ボーアモデルのどこに欠点（矛盾）があるのでしょうか？

教えてください。お願いします。

回答No.4

Kemi33 · ベストアンサー

> 量子力学から見た場合、ボーアモデルのどこに欠点（矛盾）があるのでしょうか？

　これは現在の知識から見るとって事でしょうか？　それとも，当時の知識でって事でしょうか？

　前者でしたら既にある回答で良いのかもしれませんが，後者であれば「当時そこまでの知識があったのでしょうか？」という疑問が。

　手元に『「量子論」を楽しむ本』（佐藤勝彦監修，PHP文庫）がありますが，この中では次の様な事が指摘されています。

●「量子条件」などの仮定を何の根拠もなく持ちだして勝手に使用している点。例えば，「決められた軌道を回る電子がなぜ光を出さないのか」を説明していない。

　当時の物理学では「回転する電子は光を放つ」が常識で，この点がラザフォードの原子模型の欠陥とされていたそうです。が，ボーアはこの欠陥を説明していないそうです。

●ボーアの原子模型は水素原子にしか成り立たない。

　水素原子の次に簡単で，電子２個を持つヘリウム原子の線スペクトルは説明できなかったそうです。後からわかった所では，電子を１個しか持たない非常に簡単な構造の水素原子だったため，ボーアの理論がうまく当てはまったそうです。

参考になれば幸いです。

お礼

回答ありがとうございます。

私は前者の方で考えていました。
説明不足ですいません。

●「決められた軌道を回る電子がなぜ光を出さないのか」を説明していない。
そういえばずっと前にそんな話を聞いたことがあった気がします。
すっかり忘れてました。

●ボーアの原子模型は水素原子にしか成り立たない。
そういわれてみれば、水素原子以外の模型を見たことがありませんでした。
ヘリウム以降ではボーアの理論は当てはまらなかったんですね。

＞参考になれば幸いです。
とても参考になりました。ありがとうございました。

回答No.3

noname#108554

あと非相対論的であること、かな。
もっともゾンマーフェルトによって
相対論的な場合に拡張されましたが。

お礼

回答ありがとうございます。

相対論に関しては全く知識を持っていないので、
今度調べてみようと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

lupinletrois

一定距離・エネルギー準位というのは、古典力学の位置エネルギーの
考えからでしょうが、電子が２つのエネルギー準位を移るときに、
対応する軌道半径間を中間距離を通らず、移動することが説明しきれ
なかったのでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。

準位間の移動の時に問題が生じるってことだったんですね。
分かりました。
どうもありがとうございました。

回答No.1

lupinletrois

ボーアモデルは、原子核と電子の軌道が一定距離で平面的だということです。
これでは、電子のエネルギー準位が、とびとびであること、特定の軌道面を
もたないことを説明しきれないことです。
つまり、不確定性原理をいれ、波動関数による説明が不足していました。

お礼

素早い回答ありがとうございます。

＞原子核と電子の軌道が一定距離で平面的だということです。
「一定距離で」というところがよくわからないので、
もう少し詳しい説明をしていただけないでしょうか？
お願いします。

「エネルギー準位がとびとびである」ことと「特定の軌道面を持たない」ことは、
”原子の軌道が円周である”という仮定のもと、
”その円周の長さが波長の整数倍である（量子力学）”、”円周運動における運動方程式（古典力学）”
の二式から示せたと思うのですが、
　これは”原子の軌道が円周である”という仮定自体が間違っているということなのでしょうか？

よろしくお願いします。

補足

↓のお礼の文の後半なのですが、
「特定の軌道面を持たない」というのは、
”Ψ＝０となる面がある”という意味だったのでしょうか？
だったら、”軌道が円である”という仮定では示せませんよね（汗
ちょっと勘違いしてしまいました。
すいません。