ハミルトン力学、ラグランジュ力学の使い方に関して
量子力学では、ハミルトニアンが出てくるから分かる通り、
ハミルトン力学が主要になります。
そして場の量子論では、ラグランジアン密度がよく出てくることから分かる通り
ラグランジュ力学が主要になります。
しかしながら、高校の物理で習うような古典力学では、ハミルトン力学を使うか、ラグランジュ力学を使うか、古典力学を使うかは、決まりがないように思います。
では、未知の問題が与えられたときに、ハミルトン力学を使うか、ラグランジュ力学を使うか、古典力学を使うかはどうやって選べば良いのでしょうか?計算のしやすさで選べば良いとは思うのですが、どうやればそれが分かるのでしょうか?
それと、量子力学では、ハミルトン力学、場の量子論では、ラグランジュ力学が重要になるのはなぜなのでしょうか?
量子力学でラグランジュ力学、場の量子論でハミルトン力学があまり使われないのはどういう理由によるものなのでしょうか?
お礼
面白い情報ありがとうございます。 相対性理論についてはまだぜんぜん知らないので。 少しずつ学んで行きたいと思います。