平方完成の解き方

質問

y＝x＾2-（m－３）x-２m-８

y＝（x-（m－３/２））＾2-（m－３）＾2/４-２m-８
答え
x＝m－３/２　y＝（-m＾2-１４m+２３）/４

では間違っていますか？

回答No.5

info22_ · ベストアンサー

#3です。

A#3の補足質問について

>すみません私の質問がおかしいです、xとy座標を求めたいのです。

「xとy座標を求めたい」この質問は意味が通じません。
「頂点のx座標とy座標を求めたい」と書くべきです。

>（x＾2-（m－３）/２）＾2-（m-３）/４-２m-８から
> y＝（x＾2-（m－３）/２）＾2-（１/４）・（m＾2+２m+４１）に変わる
> 方法がわかりません教えてください。

ちゃんとA#3の回答の中に途中式が書いてありますので見直して下さい。

>私もy＝(-m^2 -14m+23)/4になったのですがここからどうすればいいので
>しょうか？

>>x＝(m-3)/2, y=(-m^2 -14m+23)/4　←質問者さんの式の引用
>頂点としてもy座標を「計算間違い」してます　←その式が間違い。

行の先頭に「>」が付けてあったら、前の引用を表します。つまり
「> y＝(-m^2 -14m+23)/4」は質問者さんの間違いの式です。
僕が計算したy座標の式ではありません。

この事は僕が導いた
>>平方完成なら
> y=(x-((m-3)/2))^2 -(((m-3)^2)/4)-2m-8　←2乗を作り定数項から引く
> =(x-((m-3)/2))^2 -(1/4)((m-3)^2 +8m+32) ←定数項分母を4で通分
> =(x-((m-3)/2))^2 -(1/4)(m^2+2m+41)

>答えは平方完成なら
>　y=(x-((m-3)/2))^2 -(1/4)(m^2+2m+41)
>です

平方完成式が
　　y=(x-p)^2 +q
であれば　放物線の頂点のx座標はx=p, 頂点のy座標はy=q
です。問題では
　　x座標p= (m-3)/2 , y座標q= -(1/4)(m^2+2m+41)
となります。

お礼

すみません長々と、分母を4で通分すると言うことがわかりました。
m(_ _)mすみません１から１００まで説明していただきありがとうございました。(*´∀｀*)(*´∀｀*)(*´∀｀*)

回答No.4

ferien

y＝x＾2-（m－３）x-２m-８

y＝（x-（m－３/２））＾2-（m－３）＾2/４-２m-８

y＝x＾2-（m－３）x-２m-８

＝（ｘ^2－（m-3)／２）＾2－（m-3)^2／４-２m-８
＝（ｘ^2－（m-3)／２）＾2－（1/4)・（m^2+2m+41)

頂点のｘ座標＝（m-3)／２，頂点のｙ座標＝－（1/4)・（m^2+2m+41)

ということではないですか？

補足

すみません私の質問がおかしいです、xとy座標を求めたいのです、（x＾2-（m－３）/２）＾2-（m-３）/４-２m-８からy＝（x＾2-（m－３）/２）＾2-（１/４）・（m＾2+２m+４１）に変わる方法がわかりません
教えてください。

回答No.3

info22_

平方完成なら
y=(x-((m-3)/2))^2 -(((m-3)^2)/4)-2m-8
=(x-((m-3)/2))^2 -(1/4)((m-3)^2 +8m+32)
=(x-((m-3)/2))^2 -(1/4)(m^2+2m+41)

答えは平方完成なら
　y=(x-((m-3)/2))^2 -(1/4)(m^2+2m+41)
です。

頂点の座標を求めるのではないです。
>x＝(m-3)/2, y=(-m^2 -14m+23)/4
頂点としてもy座標を計算間違いしてます。

補足

すみません私の質問がおかしいです、xとy座標を求めたいのです、（x＾2-（m－３）/２）＾2-（m-３）/４-２m-８からy＝（x＾2-（m－３）/２）＾2-（１/４）・（m＾2+２m+４１）に変わる方法がわかりません教えてください。

私もy＝(-m^2 -14m+23)/4になったのですがここからどうすればいいのでしょうか？

回答No.2

asuncion

＞（m－３/２）

ここは、
m引く(2分の3)
(m引く3)÷2
のどちらでしょうか。

それはさておき、
＞答え
＞x＝m－３/２　y＝（-m＾2-１４m+２３）/４

これの意味がわかりません。
もともとの式を平方完成するということは、
y=(x-a)^2+b
という形でaとbとを適切に決める、というのが答えではないのでしょうか。

補足

すみません私の質問がおかしいです、xとy座標を求めたいのです、（x＾2-（m－３）/２）＾2-（m-３）/４-２m-８からy＝（x＾2-（m－３）/２）＾2-（１/４）・（m＾2+２m+４１）に変わる方法がわかりませんいつもありがとうございます。
お助けください。

回答No.1

KSnake

＞y＝（x-（m－３/２））＾2-（m－３）＾2/４-２m-８

正しくは、
y＝（x-（m－３）/2）＾2 -(（m－３）＾2)/４-２m-８

また、これだけからは、x、yの値は出てきません。

＞x＝m－３/２　y＝（-m＾2-１４m+２３）/４

m=0、x＝０、y＝ー８とすると、
これらは最初の等式を満足しますが、
x≠m-3/2, y≠（-m＾2-１４m+２３）/４

補足

すみません私の質問がおかしいです、xとy座標を求めたいのです、（x＾2-（m－３）/２）＾2-（m-３）/４-２m-８からy＝（x＾2-（m－３）/２）＾2-（１/４）・（m＾2+２m+４１）に変わる方法がわかりません
教えてください。((((；゜Д゜))))