”日本シリーズ問題”で困っています。教えて下さい！

質問

いわゆる”日本シリーズ問題”で悩んでいます。よろしくお願いします。

最近、友達との間で”日本シリーズ問題”なるもので議論があります。

　「相手と実力が互角なチーム２つが対戦し、（つまり勝率は１／２）
先に４勝した方を優勝とする。優勝する試合を見るためには何試合
目のチケットを買うのがいいか？」

ですが、反復試行の計算で、値を出してみると、５／１６で、６試合目
と７試合目で決まる確率が等しくなります。
ここで、議論になったのですが、ある人は６試合目と７試合目で等しい
のだから、６試合目の方が見れる確率が高いから６試合目の方がい
いんじゃないか、というのです。（そういう人が多いのですが）

でも私は、反復試行は、そのことも考慮に入れて、確率を決定してい
るのだから、やっぱり、６試合目と７試合目で確率は等しくなるのでは
ないか、と思っています。。。
友人と私の考えとどちらの方が数学的に正しいのでしょうか？
くわしい方、教えて下さい。

回答No.2

hrsmmhr · ベストアンサー

4-0:(1/2)^4=1/16
4-1:4C3*(1/2)^5=1/8
4-2:5C3*(1/2)^6=5/32
4-3:6C3*(1/2)^7=5/32
3-4:6C3*(1/2)^7=5/32
2-4:5C3*(1/2)^6=5/32
1-4:4C3*(1/2)^5=1/8
0-4:(1/2)^4=1/16

４戦目1/8、５戦目1/4、６戦目5/16、７戦目5/16です

６戦目が見れる確率が高いというのは７戦目を買っていても６戦目までで決着したら
試合自体が見れないということですよね
それは確かにそうです

お礼

まだ疑問は残っていますので、誰にしようか迷いましたが
非常に力を使ってくださったことで、選ばせていただきます。
ありがとうございました。

補足

補足

早速ご返答下さってありがとうございます！
友人は、「６試合目で決まったら、７試合目はないわけだから、
６試合目のチケットのほうがいいんじゃない？」といっていたのですが
間違ってなかったわけですね。。。
そうすると、本当に優勝する試合を見るための確率が高い試合は
何試合目で、どんな計算をすればよいのでしょうか？？

回答No.4

alice_44

何を以て「いい」とするか次第ですよね。
例えば、その試合が開催されたという条件下に
その試合で優勝が決まる確率…なら、
第７試合のほうが大きい訳だし。

回答No.3

麻野 なぎ（@AsanoNagi）

まず、「優勝する試合を見る確率」と、「試合を見られる確率」を区別しましょう。

「優勝する試合を見る確率」は、既に、計算されているように、６試合目と７試合目で同じです。

「試合を見られる確率」は、６試合目だと（それまでに優勝が決まっていない場合なので）、62.5%
それに対して、７試合目だと、31.2%ほどです。

つまり、６試合目というのは、優勝する試合である確率も高く、かつ、試合そのものが開催される確率も高い日なのです。

「７試合目だと、試合が見られないかもしれない」というのは確かですが、それと、「その日に優勝が決まる確率」とは区別しましょう。

回答No.1

asuncion

その反復試行が正しいならば、６試合目と７試合目とが「等しい」確率であるにもかかわらず
６試合目で見られる可能性の方が「高い」という議論は破綻していますね。

補足

早速ご返答下さってありがとうございます！
友人は、「６試合目で決まったら、７試合目はないわけだから、
６試合目のチケットのほうがいいんじゃない？」というのですが、
それに関してはどうでしょうか？？