初歩のブラベー格子について少し教えてください。

質問

ブラベー格子は7種類の結晶系が存在し
「単純」「底心」「体心」「面心」の格子がありますよね？
例えば斜方晶を例にとって考えますと、斜方晶は「単純」「底心」「体心」「面心」の四種類存在しますが、何が違うのでしょうか？
聞いてる意味がわからなかったら、言ってください。

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

たとえば立方晶で底面心を選ぶと45度回して結晶軸を取り直すことでプリミティブの正方晶になります。したがって立方晶の底面心は必要ありません。正方晶の底面心なども同様。さらに、対称性を考えてみると、底面心に格子点がある立方晶は、立方よりも正方のほうがより正しく対称性を反映しており、わざわざ立方に取るメリットがありません。

一方、三斜晶などでは面心や体心の格子をとってもそれで対称性が上がるわけではなく、やっぱり三斜晶のままなのでプリミティブ以外の格子をとる意味がありません。

体心や面心など、単位格子内の格子点数が2以上のプリミティブでない格子を選ぶのは対称性がよくなるという利点があるからなので、対称性が変わらないならわざわざより複雑なものを選ぶ必要がないわけです。

このようにして選別されて意味があるとして残ったのが14種というわけです。

回答No.1

hitokotonusi

聞いている意味がわからないので補足してください。

図ならここにありますけど、この図がみたいという単純な話ではないですよね？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E6%99%B6%E6%A7%8B%E9%80%A0#.E7.B5.90.E6.99.B6.E6.A0.BC.E5.AD.90

補足

その図を見てもなおわかりません(--;)
ブラベー格子は普通、7×４で28種類存在できますが、
実際は14種類だけですよね！
それは、簡単にすると○○と同じ形になるから、、、
と、どこを見ても書いてあります。
しかしどうすれば同じになるのかがわからないのです(-.-)